【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與的圖像交于點(diǎn)，拋物線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交兩拋物線于、兩點(diǎn)．若點(diǎn)是軸上兩拋物線頂點(diǎn)之間的一點(diǎn)，連結(jié)，，，，則四邊形的面積為________（用含的代數(shù)式表示）．

【答案】8a

【解析】

先聯(lián)立兩拋物線的解析式求出點(diǎn)B坐標(biāo)，再根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得出點(diǎn)D、C的坐標(biāo)，進(jìn)而可得CD的長，而點(diǎn)E坐標(biāo)易求，然后利用即可求出結(jié)果．

解：解方程組，

得：，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，a），

∵拋物線與的對(duì)稱軸分別是y軸和直線x=2，

∴D、B關(guān)于y軸對(duì)稱，B、C關(guān)于直線x=2對(duì)稱，

∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，a），C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，a），

∴CD=3－（﹣1）=4，

對(duì)拋物線，當(dāng)x=0時(shí)，y=4a，∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，4a），

∴．

故答案為：8a．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，數(shù)學(xué)老師請(qǐng)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)．如圖甲乙是數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們通過手機(jī)和整理數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答一下的問題：

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“步行”部分所應(yīng)對(duì)的圓心角的度數(shù)．

（2）請(qǐng)問該班共有多少名學(xué)生？

（3）在圖中將表示“乘車”的部分補(bǔ)充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新區(qū)一中為了了解同學(xué)們課外閱讀的情況，現(xiàn)對(duì)初三某班進(jìn)行了“你最喜歡的課外書籍類別”的問卷調(diào)查．用“"表示小說類書籍，“”表示文學(xué)類書籍，“”表示傳記類書籍，“”表示藝術(shù)類書籍．根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料繪制了如下兩副

不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題：

（1）本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了　　　　名學(xué)生，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在接受問卷調(diào)查的學(xué)生中，喜歡“”的人中有2名是女生，喜歡“”的人中有2名是女生，現(xiàn)分別從喜歡這兩類書籍的學(xué)生中各選1名進(jìn)行讀書心得交流，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求出剛好選中2名是一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從地出發(fā)，沿同一路線駛向地．甲車先出發(fā)勻速駛向地，后乙出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)地，甲乙兩車距地的路程與乙車行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示

（1）的值是________，甲的速度是________．

（2）求乙車距地的路程與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若甲乙兩車距離不超過時(shí)，車載通話機(jī)可以進(jìn)行通話，則兩車在行駛過程中可以通話的總時(shí)長為多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)．

（1）求直線和反比例函數(shù)的解析式；

（2）若直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，嘉淇認(rèn)為，請(qǐng)通過計(jì)算說明她的觀點(diǎn)是否正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作交邊或邊于點(diǎn)，點(diǎn)是射線邊上一點(diǎn)，總保持，以、為鄰邊構(gòu)造矩形，設(shè)矩形與重疊部分圖形的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

（1）用含的式子表示線段的長；

（2）當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，求的值；

（3）當(dāng)矩形與重疊部分圖形為四邊形時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）點(diǎn)與點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在線段上以每秒5個(gè)單位長度的速度沿往返一次，連結(jié)、，直接寫出矩形的面積是的面積的2倍時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，點(diǎn)A（，0），點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)E是邊AB中點(diǎn)，把繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△ADC，點(diǎn)O，B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，C．記旋轉(zhuǎn)角為．

（Ⅰ）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D恰好在AB上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（Ⅱ）如圖②，若時(shí)，求證：四邊形OECD是平行四邊形；

（Ⅲ）連接OC，在旋轉(zhuǎn)的過程中，求△OEC面積的最大值（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（概念認(rèn)識(shí)）

在同一個(gè)圓中兩條互相垂直且相等的弦定義為“等垂弦”，兩條弦所在直線的交點(diǎn)為等垂弦的分割點(diǎn)．如圖①，AB、CD是⊙O的弦，AB＝CD，AB⊥CD，垂足為E，則AB、CD是等垂弦，E為等垂弦AB、CD的分割點(diǎn)．

（數(shù)學(xué)理解）

（1）如圖②，AB是⊙O的弦，作OC⊥OA、OD⊥OB，分別交⊙O于點(diǎn)C、D，連接CD．求證： AB、CD是⊙O的等垂弦．

（2）在⊙O中，⊙O的半徑為5，E為等垂弦AB、CD的分割點(diǎn)，．求AB的長度．

（問題解決）

（3）AB、CD是⊙O的兩條弦，CD＝AB，且CD⊥AB，垂足為F．

①在圖③中，利用直尺和圓規(guī)作弦CD（保留作圖痕跡，不寫作法）．

②若⊙O的半徑為r，AB＝mr（m為常數(shù)），垂足F與⊙O的位置關(guān)系隨m的值變化而變化，直接寫出點(diǎn)F與⊙O的位置關(guān)系及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種水果按照果徑大小可分為4個(gè)等級(jí)：標(biāo)準(zhǔn)果、優(yōu)質(zhì)果、精品果、禮品果，某采購商從采購的一批該種水果中隨機(jī)抽取100個(gè)，利用它的等級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)得到的數(shù)據(jù)如下：

等級(jí)

標(biāo)準(zhǔn)果

優(yōu)質(zhì)果

精品果

禮品果

個(gè)數(shù)

10

30

40

20

用樣本估計(jì)總體，果園老板提出兩種購銷方案給采購商參考，

方案1：不分類賣出，售價(jià)為20元/個(gè)；

方案2：分類賣出，分類后的水果售價(jià)如下：

等級(jí)

標(biāo)準(zhǔn)果

優(yōu)質(zhì)果

精品果

禮品果

售價(jià)（元/個(gè)）

16

18

22

24

（1）從采購商的角度考慮，應(yīng)該采用哪種購銷方案？

（2）若采購商采購的該種水果的進(jìn)價(jià)不超過20元/個(gè)，則采購商可以獲利，現(xiàn)從這種水果的4個(gè)等級(jí)中任選2種，按方案2進(jìn)行購買，求這2種等級(jí)的水果至少有一種能使采購商獲利的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案