【題目】如圖,∠ACB90,ACBC,ADCE,BECE,垂足分別為D、E

1)求證:△ACD≌△CBE

2)已知AD5,DE3,求BE的長.

【答案】1)詳見解析;(22

【解析】

1)根據(jù)垂直定義求出∠BEC=∠ACB=∠ADC,根據(jù)等式性質(zhì)求出∠ACD=∠CBE,根據(jù)AAS證明△BCE≌△CAD;

2)根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得到ADCE,CDBE,再根據(jù)AD5,DE3,即可解答.

1)證明:∵∠ACB90°,BECE

∴∠ECB+ACD90°∠ECB+CBE90°,

∴∠ACD=∠CBE,

ADCE,BECE,

∴∠ADC=∠CEB90°,

在△ACD和△CBE中, ,

∴△ACD≌△CBEAAS);

2)解:∵△ACD≌△CBE,

ADCE5,CDBE

BECDCEDE5-32

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在世界經(jīng)濟的影響下,國家采取擴大內(nèi)需的政策,基建投資成為拉動內(nèi)需最強有力的引擎,金強公司中標一項工程,在甲、乙兩地施工,其中甲地需推土機30臺,乙地需推土機26臺,公司在A、B兩地分別庫存推土機32臺和24臺,現(xiàn)從A地運一臺到甲、乙兩地的費用分別是400元和300元.從B地運一臺到甲、乙兩地的費用分別為200元和500元,設(shè)從A地運往甲地x臺推土機,運這批推土機的總費用為y元.

1)根據(jù)題意,可將庫存地和施工地之間推土機的運輸數(shù)量列表如下:

甲地(臺)

乙地(臺)

合計

A

x

A地庫存:32 ()

B

B地庫存:24 ()

合計

甲地需求:30 ()

乙地需求:26 ()

總計:56 ()

2)求yx的函數(shù)關(guān)系式;

3)當x取何值時,能使運送這批推土機的總費用最少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點.ABC的邊BCx軸上,A、C兩點的坐標分別為A0m)、Cn,0),B(﹣5,0),且,點PB出發(fā),以每秒2個單位的速度沿射線BO勻速運動,設(shè)點P運動時間為t秒.

1)求A、C兩點的坐標;

2)連接PA,用含t的代數(shù)式表示POA的面積;

3)當P在線段BO上運動時,是否存在一點P,使PAC是等腰三角形?若存在,請寫出滿足條件的所有P點的坐標并求t的值;若不存在,請說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線l對稱,下列結(jié)論:①△ABC≌△A'B'C' ;②∠BAC=B'A'C';③直線l不一定垂直平分線段CC';④直線BCB'C'的交點一定在直線l.其中正確的是________ (填序號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,OBOC分別平分∠ABC和∠ACB,過ODEBC,分別交AB、AC于點D、E,若DE=5,BD=3,則線段CE的長為( 。

A. 3 B. 1 C. 2 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形紙片ABCD中,AB10AD8,將紙片折疊,使點B落在CD上的B處,折痕為AE,在折痕AE上存在一點P到邊CD的距離與到點B的距離相等,則此相等的距離為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,拋物線軸交于點,,與軸交于點,直線經(jīng)過,兩點.

求拋物線的解析式;

上方的拋物線上有一動點

如圖,當點運動到某位置時,以,為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上,求出此時點的坐標;

如圖,過點,的直線于點,若,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線與雙曲線(k>0)交于A、B兩點,點B的坐標為(﹣4,﹣2),C為雙曲線(k>0)上一點,且在第一象限內(nèi),若△AOC的面積為6.

(1)求雙曲線的解析式;

(2)求點C的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),

C(3,4)

⑴ 作出與△ABC關(guān)于y軸對稱△A1B1C1,并寫出 三個頂點的坐標為:A1 ),B1 ),C1 );

⑵ 在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標;

⑶ 在 y 軸上是否存在點 Q,使得SAOQ=SABC,如果存在,求出點 Q 的坐標,如果不存在,說明理由。

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