如圖，矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB＝2，S矩形ABCD＝3S矩形ECDF。試求S矩形ABCD。

 

答案：
解析：

答案：設(shè)DF＝a，由S矩形ABCD=3S矩形ECDF知AD=3DF=3a，又,所以3a2＝4，。故，所以S矩形ABCD=2×

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以AC，AB為邊，在△ABC外作正方形ACEF和正方形AGHB，作CK⊥AB，分別交AB和GH于D和K，則正方形ACEF的面積S1與矩形AGKD的面積S2的大小關(guān)系是（　　）
A、S1=S2
B、S1＞S2
C、S1＜S2
D、不能確定，與
AC
AB
的大小有關(guān)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，在△ABC中，點(diǎn)E，D，F(xiàn)分別在邊AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四個(gè)判斷中，不正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=30，AB=50，a、b、c、…是△ABC內(nèi)部的矩形，它們的一個(gè)頂點(diǎn)在AB上，一組對邊分別在AC上或與AC平行，另一組對邊分別在BC上或與BC平行，若各矩形在AC上的邊長相等，矩形a的一邊長為32，則這樣的矩形a、b、c、…的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，AD⊥BC于D，交EH于P．若矩形EFGH的周長為24，BC＝10，AD＝20.求矩形EFGH的面積．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

情境觀察

將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示.將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A(A′)、B在同一條直線上，如圖2所示．

觀察圖2可知：與BC相等的線段是　 　 ，∠CAC′=　 　 °．

問題探究

如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q. 試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.


拓展延伸

如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H. 若AB= k AE，AC= k AF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案