【題目】某校積極推進“陽光體育”工程,本學(xué)期在九年級11個班中開展籃球單循環(huán)比賽(每個班與其它班分別進行一場比賽,每班需進行10場比賽).比賽規(guī)則規(guī)定:每場比賽都要分出勝負,勝一場得3分,負一場得﹣1分.

1)如果某班在所有的比賽中只得14分,那么該班勝負場數(shù)分別是多少?

2)假設(shè)比賽結(jié)束后,甲班得分是乙班的3倍,甲班獲勝的場數(shù)不超過5場,且甲班獲勝的場數(shù)多于乙班,請你求出甲班、乙班各勝了幾場.

【答案】1)該班勝6場,負4場;(2)甲班勝4場,乙班勝3場.

【解析】

1)設(shè)該班勝x場,則該班負(10x)場.依題意得3x﹣(10x)=142)設(shè)甲班勝了x場,乙班勝了y場,依題意有:3x﹣(10x)=3[3y﹣(10y],整理,根據(jù)不等式性質(zhì),求出非負整數(shù)x,y.

解:(1)設(shè)該班勝x場,則該班負(10x)場.

依題意得3x﹣(10x)=14

解之得x6

所以該班勝6場,負4場;

2)設(shè)甲班勝了x場,乙班勝了y場,依題意有:

3x﹣(10x)=3[3y﹣(10y]

化簡,得3yx+5

y

由于x,y是非負整數(shù),且0≤x≤5,xy,

x4,y3

所以甲班勝4場,乙班勝3場.

答:(1)該班勝6場,負4場.(2)甲班勝4場,乙班勝3場.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在□ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,ABAC,AB=3cm,BC=5cm.點PA點出發(fā)沿AD方向勻速運動,速度為1cm/s,連接PO并延長交BC于點Q.設(shè)運動時間為t(s)(0<t<5)

1)當t為何值時,四邊形ABQP是平行四邊形?

2)當t=3時四邊形OQCD的面積為多少?

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(1)請估計:當很大時,摸到白球的頻率將會接近 (精確到0.01);假如你摸一次,你摸到白球的概率

(2)試估算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少只?

(3)在(2)條件下如果要使摸到白球的概率為,需要往盒子里再放入多少個白球?

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【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了探究,探究過程如下,請補充完整:

1)自變量的取值范圍是__________;

2)下表是的幾組對應(yīng)數(shù)值:

0

2

3

4

0

2

①寫出的值為 ;

②在平面直角坐標系中,描出了以表中各對對應(yīng)值為坐標的點,根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象:

3)當時,直接寫出x的取值范圍為:

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【題目】如圖所示,在△ABC 中,AD BC 邊上的中線.

(1)畫出與ACD 關(guān)于點 D 成中心對稱的三角形;

(2)找出與 AC 相等的線段;

(3)探索:ABC 中,AB+AC 與中線 AD 之間的關(guān)系,并說明理由.

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-1,0)、B(4,5)三點.

(1)求此二次函數(shù)的解析式;

(2)當x為何值時,yx的增大而減小?

(3)當x為何值時,y0

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【題目】如圖1,四邊形ABCD是邊長為的正方形,矩形AEFG中AE=4,∠AFE=30°。將矩形AEFG繞點A順時針旋轉(zhuǎn)15°得到矩形AMNH(如圖2),此時BD與MN相交于點O.

(1)求∠DOM的度數(shù);

(2)圖2中,求D、N兩點間的距離;

(3)若將矩形AMNH繞點A再順時針旋轉(zhuǎn)15°得到矩形APQR,此時點B在矩形APQR的內(nèi)部、外部還是邊上?并說明理由.

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【題目】如圖,四邊形是正方形,點是邊的中點,,且交正方形外角的平分線于點,試說明的關(guān)系.

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【題目】等腰三角形的一個角比另一個角的倍少度,則等腰三角形頂角的度數(shù)是(

A.B.C.D.

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