Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點(diǎn)A（﹣3，y1）、點(diǎn)B（﹣，y2）、點(diǎn)C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結(jié)論有（ ）

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

Answer 1

【答案】B．

【解析】

試題分析：由﹣ =2，可得4a+b=0．故（1）正確；當(dāng)x=﹣3時，y＜0，所以9a﹣3b+c＜0，即9a+c＜3b，故（2）錯誤；由圖象可知拋物線經(jīng)過（﹣1，0）和（5，0），可得，解得，所以8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，又因a＜0，所以8a+7b=2c＞0，故（3）正確．已知點(diǎn)A（﹣3，y1）、點(diǎn)B（﹣，y2）、點(diǎn)C（，y3），計(jì)算﹣2=，2﹣（﹣）=，因＜可得點(diǎn)C離對稱軸的距離近，所以y3＞y2，再由a＜0，﹣3＜﹣＜2，可得y1＜y2，即可得y1＜y2＜y3，故（4）錯誤．∵a＜0，（x+1）（x﹣5）=﹣＞0，即（x+1）（x﹣5）＞0，所以x＜﹣1或x＞5，故（5）正確．故答案選B．