【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（-1，2）且與x軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列結(jié)論：①b＜0；②a+b+c＜0；③4a-2b+c＜0；④2a-b＜0，其中正確的有______．（填代號）

【答案】①②③④

【解析】

首先根據(jù)拋物線的開口方向可得到a＜0，拋物線交y軸于正半軸，則c＞0，而拋物線與x軸的交點中，-2＜x1＜-1、0＜x2＜1說明拋物線的對稱軸在-1～0之間，即，可根據(jù)這些條件以及函數(shù)圖象上一些特殊點的坐標來進行判斷．

由圖知：拋物線的開口向下，則a＜0；拋物線的對稱軸，且c＞0；
①∵對稱軸，a＜0，∴b＜0；故本選項正確；
②由圖可得：當x=1時，y＜0，即a+b+c＜0，故本選項正確；
③由圖可得：當x=-2時，y＜0，即4a-2b+c＜0，故本選項正確；
④由已知，且a＜0，所以2a-b＜0，故本選項正確
因此正確的結(jié)論是①②③④；
故答案是：①②③④．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一次函數(shù)的圖像．

（1）設(shè)它的圖像與軸軸分別交于、兩點，求的長；

（2）求的面積；

（3）求點到直線的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個碼頭，A在B的正東方向，一艘小船從A碼頭沿它的北偏西60°的方向行駛了20海里到達點P處，此時從B碼頭測得小船在它的北偏東45°的方向．求此時小船到B碼頭的距離（即BP的長）和A、B兩個碼頭間的距離（結(jié)果都保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，∠ABC=60°，有一度數(shù)為60°的∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)．

（1）如圖①，若∠MAN的兩邊AM，AN分別交BC，CD于點E，F(xiàn)，則線段CE，DF的大小關(guān)系如何？請證明你的結(jié)論；

（2）如圖②，若∠MAN的兩邊AM，AN分別交BC，CD的延長線于點E，F(xiàn)，猜想線段CE，DF的大小關(guān)系如何？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，點P在該函數(shù)的圖象上，點P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2．設(shè)d=d1+d2,下列結(jié)論中： ①d沒有最大值； ②d沒有最小值； ③ -1＜x＜3時,d 隨x的增大而增大； ④滿足d=5的點P有四個.其中正確結(jié)論的個數(shù)有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在離水面高度5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長度為13米，此人以每秒0.5米的速度收繩．問：

（1）未開始收繩的時候，圖中船B距岸A的長度AB是多少米？

（2）收繩10秒后船向岸邊移動了多少米？（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,將等腰△ABC繞頂點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度到△A1B1C1的位置,AB與A1C1相交于點D,AC與A1C1、BC1分別交于點E. F.

(1)求證：△BCF≌△BA1D.

(2)當∠C=α度時,判定四邊形A1BCE的形狀并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，等邊邊長為6，是的中線，為線段（不包括端點、上一動點，以為一邊且在左下方作如圖所示的等邊，連結(jié)．

（1）點在運動過程中，線段與始終相等嗎？說說你的理由；

（2）若延長至，使得，如圖2，問：

①求出此時的長；

②當點在線段的延長線上時，判斷的長是否為定值，若是請直接寫出的長；若不是請簡單說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D在邊AB上，連接CD，將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°至CE位置，連接AE．

（1）求證：AB⊥AE；

（2）若BC2=ADAB，求證：四邊形ADCE為正方形．

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