【題目】一只不透明的袋子中裝有4個大小、質地都相同的乒乓球,球面上分別標有數(shù)字1、2、3、4.
(1)攪勻后從中任意摸出1個球,求摸出的乒乓球球面上數(shù)字為1的概率;
(2)攪勻后先從中任意摸出1個球(不放回),再從余下的3個球中任意摸出1個球,求2次摸出的乒乓球球面上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.
【答案】(1) ;(2) .
【解析】試題分析:(1)根據(jù)袋子中球的個數(shù)和球面上分別標有的數(shù)字,再根據(jù)概率公式即可得出答案;
(2)根據(jù)題意先畫出樹狀圖,得出所以等可能的結果數(shù)和2次摸出的乒乓球球面上數(shù)字之和為偶數(shù)的結果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解即可.
試題解析:解:(1)∵共有4個大小、質地都相同的乒乓球,球面上分別標有數(shù)字1、2、3、4,∴摸出的乒乓球球面上數(shù)字為1的概率是;
(2)根據(jù)題意畫樹狀圖如下:
共有12種等可能的結果,兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)字的和為偶數(shù)的有4種情況,則兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)字的和為偶數(shù)的概率為=.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在數(shù)學實驗課上,李靜同學剪了兩張直角三角形紙片,進行如下的操作:
操作一:如圖1,將Rt△ABC紙片沿某條直線折疊,使斜邊兩個端點A與B重合,折痕為DE.
(1)如果AC=5cm,BC=7cm,可得△ACD的周長為 ;
(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,可得∠B的度數(shù)為 ;
操作二:如圖2,李靜拿出另一張Rt△ABC紙片,將直角邊AC沿直線CD折疊,使點A與點E重合,若AB=10cm,BC=8cm,請求出BE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商店進行店慶活動,決定購進甲、乙兩種紀念品,若購進甲種紀念品1件,乙種紀念品2件,需要160元;購進甲種紀念品2件,乙種紀念品3件,需要280元.
(1)購進甲乙兩種紀念品每件各需要多少元?
(2)該商場決定購進甲乙兩種紀念品100件,并且考慮市場需求和資金周轉,用于購買這些紀念品的資金不少于6300元,同時又不能超過6430元,則該商場共有幾種進貨方案?
(3)若銷售每件甲種紀念品可獲利30元,每件乙種紀念品可獲利12元,在第(2)問中的各種進貨方案中,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,美麗的弦圖,蘊含著四個全等的直角三角形.
(1)弦圖中包含了一大,一小兩個正方形,已知每個直角三角形較長的直角邊為,較短的直角邊為,斜邊長為,試利用圖①驗證勾股定理;
(2)如圖②,將這四個全等的直角三角形緊密地拼接,形成飛鏢狀,已知外圍輪廓(實線)的周長為, ,求該飛鏢狀圖案的面積;
(3)如圖③,將八個全等的直角三角形緊密地拼接,記圖中正方形,正方形,正方形的面積分別為, , ,若,則=________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一拱形公路橋,圓弧形橋拱的水面跨度AB=80 m,橋拱到水面的最大高度為20 m.(1)求橋拱的半徑.
(2)現(xiàn)有一艘寬60 m,頂部截面為長方形且高出水面9 m的輪船要經過這座拱橋,這艘輪船能順利通過嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為組織代表隊參加市“拜炎帝、誦經典”吟誦大賽,初賽后對選手成績進行了整理,分成5個小組(x表示成績,單位:分),A組:75≤x<80;B組:80≤x<85;C組:85≤x<90;D組:90≤x<95;E組:95≤x<100.并繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)參加初賽的選手共有 名,請補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,C組對應的圓心角是多少度?E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少?
(3)學校準備組成8人的代表隊參加市級決賽,E組6名選手直接進入代表隊,現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中,隨機選取兩名選手進入代表隊,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選中一名男生和一名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某地為了鼓勵居民節(jié)約用水,決定實行兩級收費制,即每月用水量不超過15噸(含15噸)時,每噸按政府補貼優(yōu)惠價收費;每月超過15噸時,超過部分每噸按市場調節(jié)價收費.小明家1月份用水23噸,交水費35元,2月份用水19噸,交水費25元.
(1)求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價與市場調節(jié)價分別是多少;
(2)小明家3月份用水24噸,他家應交水費多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊,如圖①②③,他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃,你認為應帶( 。
A. ① B. ② C. ③ D. ①和②
【答案】C
【解析】試題分析:根據(jù)全等三角形的判定方法帶③去可以利用“角邊角”得到全等的三角形.
故選C.
考點:全等三角形的應用.
【題型】單選題
【結束】
12
【題目】如圖,要測量池塘的寬度AB,在池塘外選取一點P,連接AP、BP并各自延長,使PC=PA,PD=PB,連接CD,測得CD長為25m,則池塘寬AB為________m,依據(jù)是________
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