如圖是一個平分角的儀器,其中AB=AD,BC=DC,將點A放在角的頂點,AB和AD沿著角的兩邊放正,沿AC畫一條射線AE,AE就是角平分線,請說明它的道理.

證明:△ABC與△ADC中,
∵AB=AD,BC=DC,AC=AC,
∴△ABC≌△ADC(SSS),
∴∠BAC=∠DAC.
即AE平分∠BAD.
不論∠DAB是大還是小,始終有AE平分∠BAD.
分析:AC為公共邊,其中AB=AD,BC=DC,利用SSS判斷兩個三角形全等,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解題.
點評:本題考查了全等三角形的應(yīng)用;這種設(shè)計,用SSS判斷全等,再運用性質(zhì),是全等三角形判定及性質(zhì)的綜合運用,做題時要認真讀題,充分理解題意.
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87、如圖是一個平分角的儀器,其中AB=AD,BC=DC,將點A放在角的頂點,AB和AD沿著角的兩邊放正,沿AC畫一條射線AE,AE就是角平分線,請說明它的道理.

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如圖,這是一個平分角的儀器,其中AB=AD,BC=DC.將點A放在角的頂點,AB和AD沿著角的兩邊放下.沿AC畫一射線AE,AE就是角平分線,你能說明其中的道理嗎?

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如圖所示是一個平分角的儀器,其中AB=AD,BC=DC.將點A放在角的頂點,AB和AD沿著角的兩邊放下,沿AC畫一條射線AE,AE就是角平分線,說明它的道理.

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如圖所示,是一個平分角的儀器,其中AB=AD,BC=DC,將點A放在角的頂點,AB和AD沿著角的兩邊放下,沿AC畫一條射線AE,AE就是角平分線,則理由是________________.

 

                                               

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