【題目】如圖,直線l上有一點(diǎn)P1(2,1),將點(diǎn)P1先向右平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得到像點(diǎn)P2,點(diǎn)P2恰好在直線l上.

(1)寫出點(diǎn)P2的坐標(biāo);

(2)求直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式;

(3)若將點(diǎn)P2先向右平移3個(gè)單位,再向上平移6個(gè)單位得到像點(diǎn)P3.請(qǐng)判斷點(diǎn)P3是否在直線l上,并說(shuō)明理由.

【答案】(1)P2(3,3).(2)y=2x-3.(3)點(diǎn)P3在直線l上.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)“右加左減、上加下減”的規(guī)律來(lái)求點(diǎn)P2的坐標(biāo);

(2)設(shè)直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b(k≠0),把點(diǎn)P1(2,1),P2(3,3)代入直線方程,利用方程組來(lái)求系數(shù)的值;

(3)把點(diǎn)(6,9)代入(2)中的函數(shù)解析式進(jìn)行驗(yàn)證即可.

試題解析:(1)P2(3,3).

2)設(shè)直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b(k≠0),

∵點(diǎn)P1(2,1),P2(3,3)在直線l上,

,

解得

∴直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x-3.

(3)點(diǎn)P3在直線l上.由題意知點(diǎn)P3的坐標(biāo)為(6,9),

∵2×6-3=9,

∴點(diǎn)P3在直線l上.

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