如圖∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠1=60°，∠7=20°
（1）試說明AC⊥BD；
（2）求∠3及∠5的度數(shù)；
（3）求四邊形ABCD各內角的度數(shù)．
（1）∵∠1+∠2+∠DAB=180°，
即∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
又∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠3=90°，
∵∠1+∠3+∠AOD=90°，
∴∠AOD=90°，
∴AC⊥BD；

（2）∵∠1+∠3=90°，
∴∠3=90°-∠1=90°-60°=30°．
∵AC⊥BD，
∴∠COD=90°，
∴∠5+∠7=90°，
∴∠5=90°-∠7=70°；

（3）∠DAB=2∠3=60°，
∠ADC=∠1+∠7=60°+20°=80°，
∠DCB=∠5+∠6=70°+70°=140°，
則∠ABC=360°-∠DAB-∠ADC-∠DCB=80°．
練習冊系列答案
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下列命題是真命題的是（　�。�
A．同位角相等
B．底邊相等的兩個等腰三角形全等
C．有一個角是40°，腰相等的兩個等腰三角形全等
D．對頂角相等

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