【題目】把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=12，DC=14，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙），此時(shí)AB與 CD1交于點(diǎn)O，則線段AD1的長為（ ）

A.6
B.10
C.8
D.

【答案】B
【解析】解：∵∠ACB=∠DEC=90°，∠D=30°，
∴∠DCE=90°﹣30°=60°，
∴∠ACD=90°﹣60°=30°，
∵旋轉(zhuǎn)角為15°，
∴∠ACD1=30°+15°=45°，
又∵∠A=45°，
∴△ACO是等腰直角三角形，
∴AO=CO= AB= ×12=6，AB⊥CO，
∵DC=14，
∴D1C=DC=14，
∴D1O=14﹣6=8，
在Rt△AOD1中，AD1= = =10．
故選：B．
先求出∠ACD=30°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出∠ACD1=45°，然后判斷出△ACO是等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AO、CO，AB⊥CO，再求出OD1然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，OE⊥AB，∠1=55°，則∠BOD=　　度；若OF平分∠DOB，則∠EOF的度數(shù)是　　度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本．
（1）請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時(shí)，每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是多少元？
（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中，有一道“群羊逐草”的問題，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牽著一只羊來，并問甲：“你的羊群有100只嗎？”甲答：“如果在這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”問牧童甲趕著多少只羊？若設(shè)這群羊有x只，則下列方程中，正確的是（　　）

A. （1++）x=100+1 B. x+x+x+x=100﹣1 C. （1++）x=100﹣1 D. x+x+x+x=100+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲倉庫有水泥100噸，乙倉庫有水泥80噸，要全部運(yùn)動(dòng)A、B兩工地，已知A工地需要70噸，B工地需要110噸，甲倉庫運(yùn)到A、B兩工地的運(yùn)費(fèi)分別是140元/噸、150元/噸，乙倉庫運(yùn)到A、B兩工地的運(yùn)費(fèi)分別是200元/噸、80元/噸，本次運(yùn)送水泥總運(yùn)費(fèi)需要25900元，問甲倉庫運(yùn)到A工地水泥的噸數(shù)．（運(yùn)費(fèi)：元/噸，表示運(yùn)送每噸水泥所需的人民幣）

（1）設(shè)甲倉庫運(yùn)到A工地水泥的噸數(shù)為x噸，請?jiān)谙旅姹砀裰杏?/span>x表示出其他未知量．

甲倉庫

乙倉庫

A工地

x

　 　

B工地

　

x+10

（2）用含x的代數(shù)式表示運(yùn)送甲倉庫100噸水泥的運(yùn)費(fèi)為　　 元．（寫出化簡后的結(jié)果）

（3）請根據(jù)題目中的等量關(guān)系和以上的分析列出方程．（只列出方程即可，寫成ax+b=0的形式，不用解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，并列出方程（不必求解）．

(1)有兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)人數(shù)30名，乙隊(duì)人數(shù)10名，問怎樣調(diào)整兩隊(duì)的人數(shù)，才能使甲隊(duì)的人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的7倍．

(2)有一個(gè)班的同學(xué)準(zhǔn)備去劃船，租了若干條船，他們計(jì)算了一下，如果比原計(jì)劃多租1條船，那么正好每條船坐6人；如果比原計(jì)劃少租1條船，那么正好每條船坐9人．問這個(gè)班共有多少名同學(xué)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：扇形DOE的圓心角為直角，它的半徑為2cm，正方形OABC內(nèi)接于扇形，點(diǎn)A、B、C分別在OE、 、OD上，過E作EF⊥OE交CB的延長線于F，則圖中陰影部分的面積為cm2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

(1)(＋4)×(－5)；　　　　　　　　　(2)(－0.125)×(－8)；

(3)(－2 )×(－)；　　　　　　　(4)0×(－13.52)；

(5)(－3.25)×(＋)；　　　　　　　(6)(－1)×a.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：直線AB經(jīng)過點(diǎn)A（0，3）點(diǎn)B（ ，0），點(diǎn)M在y軸上，⊙M經(jīng)過點(diǎn)A、B，交x軸于另一點(diǎn)C．

（1）求直線AB的解析式；
（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P是劣弧AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，問：線段PA，PB，PC有什么數(shù)量關(guān)系？并給出證明．

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同步練習(xí)冊答案