Question

三個(gè)正方體木塊粘合成如圖的模型，它們的棱長(zhǎng)分別是1m，2m，4m，要在模型表面涂油漆，如圖除去粘合的部分不涂外，求模型的涂漆面積。

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：刷油漆的面積：小正方體5個(gè)面的面積+（中正方體5個(gè)面的面積-小正方體1個(gè)面的面積）+（大正方體5個(gè)面的面積-中正方體1個(gè)面的面積），也就是小正方體的4個(gè)面的面積與中正方體的4個(gè)面的面積和大正方體的5個(gè)面的面積和，將數(shù)據(jù)代入即可求解．

由圖可知，模型的涂漆面積為

6（1×1+2×2+4×4）-2（1×1+2×2）=6×（1+4+16）-2（1+4）=，

答：模型的涂漆面積．

考點(diǎn)：本題考查了幾何體表面積的計(jì)算

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查面積及等積變換的知識(shí)，此題比較簡(jiǎn)單，但是也是比較容易出錯(cuò)，可能會(huì)把正方體的面積多加或者少加，解答此題的關(guān)鍵是弄清楚涂刷油漆的部分由三個(gè)正方體的哪些面組成．