Question

6．2015年3月30日是全國中小學(xué)生安全教育日，某學(xué)校為加強學(xué)生的安全意識，組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：
頻率分布表

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	16	0.08
60.5～70.5	40	0.2
70.5～80.5	50	0.25
80.5～90.5	m	0.35
90.5～100.5	24	n

（1）這次抽取了200名學(xué)生的競賽成績進行統(tǒng)計，其中：m=70，n=0.12；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若成績在70分以下（含70分）的學(xué)生為安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學(xué)生約有多少人？

Answer 1

分析 （1）用第一個分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)除以它的頻率可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)成以0.35得到m的值，用24除以總?cè)藬?shù)可得到n的值；
（2）利用80-90的頻數(shù)為70可補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）估計樣本估計總體，用1500乘以前面兩分?jǐn)?shù)段的頻率之和可估計出該校安全意識不強的學(xué)生數(shù)．

解答 解：（1）16÷0.08=200，
m=200×0.35=70，n=24÷200=0.12；
故答案為200，70；0.12；
（2）如圖，

（3）1500×（0.08+0.2）=420，
所以該校安全意識不強的學(xué)生約有420人．

點評 本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了用樣本估計總體．