【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點A（-2，0），與y軸交于點C，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點B（m，n），連結(jié)OB．若S△AOB=6，S△BOC=2．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．

【答案】（1）y=2x+4；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由S△AOB=6，S△BOC=2得S△AOC=4，根據(jù)三角形面積公式得2OC=4，解得OC=4，則C點坐標(biāo)為（0，4），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；

（2）由S△BOC=2，根據(jù)三角形面積公式得到×4×m=2，解得m=1，則B點坐標(biāo)為（1，6），然后利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式．

試題解析：（1）∵S△AOB=6，S△BOC=2，

∴S△AOC=4，

∴2OC=4，解得OC=4，

∴C點坐標(biāo)為（0，4），

設(shè)一次函數(shù)解析式為y=mx+n，

把A（-2，0），C（0，4）代入得，

解得，

∴一次函數(shù)解析式為y=2x+4；

（2）∵S△BOC=2，

∴×4×m=2，解得m=1，

∴B點坐標(biāo)為（1，6），

把B（1，6）代入得k=1×6=6，

∴反比例函數(shù)解析式為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點O與原點重合，頂點A．C分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點M、N，ND⊥x軸，垂足為D，連接OM、ON、MN．下列結(jié)論：

①△OCN≌△OAM；

②ON=MN；

③四邊形DAMN與△MON面積相等；

④若∠MON=450，MN=2，則點C的坐標(biāo)為.

其中正確的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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【題目】計算：
（1） ﹣9 +
（2）（ ﹣ ）÷ + ×2 ．

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【題目】某文具店銷售甲、乙兩種圓規(guī)，當(dāng)銷售5只甲種、1只乙種圓規(guī)，可獲利潤25元，銷售6只甲種、3只乙種圓規(guī)，可獲利潤39元．

（1）問該文具店銷售甲、乙兩種圓規(guī)，每只的利潤分別是多少元？

（2）在（1）中，文具店共銷售甲、乙兩種圓規(guī)50只，其中甲種圓規(guī)為a只，求文具店所獲得利潤P與a的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)a≥30時P的最大值．

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【題目】分解因式：2a4﹣4a2+2＝_____．

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【題目】若|a|＝1，|b|＝2，且a＞b，則代數(shù)式a﹣b的值是_____．

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【題目】用適當(dāng)方法解下列方程：
（1）
（x+1）2=25；
（2）x2+2x﹣1=0．

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【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.a2+a2=a4
B.（﹣b2）3=﹣b6
C.2x2x2=2x3
D.（m﹣n）2=m2﹣n2

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【題目】如圖一：在Rt△ABC中，∠C=90°AD、BE分別是△ABC中∠A、∠B的平分線，AD、BE交于點F，過F點做FH⊥AD交AC于點H，易證：AH+DB=AB;

（1）若將Rt△ABC中∠BAC、∠ABC的內(nèi)角平分線改成外角平分線，即：AF、BF分別是∠BAC、∠ABC的外角平分線交于F點，FH⊥AF交直線AC于H點，如圖二:請寫出線段AH、BD、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明。

（2）若將Rt△ABC中∠BAC、∠ABC的內(nèi)角平分線改成一個是外角平分線，即：AF是∠A的內(nèi)角平分線，BE是∠B的外角平分線交于F點，FH⊥AD交AC于點H.如圖三：請寫出線段AH、BD、AB之間的數(shù)量關(guān)系，無需證明。

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