(1)解方程:x2-2x-1=0.
(2)計算:數(shù)學公式
(3)計算:數(shù)學公式

解:(1)x2-2x-1=(x-1)2-2=0,

;;

(2)
=
=

(3)
=
=
=-16
分析:(1)利用配方法解一元二次方程;
(2)先將二次根式化簡為最簡二次根式,然后根據(jù)二次根式的混合運算法則進行計算;
(3)先計算平方數(shù)、絕對值、零指數(shù)冪、化簡二次根式,然后根據(jù)混合運算的法則進行計算.
點評:此題考查了二次根式的混合運算、零指數(shù)冪及配方法解 一元二次方程.配方法的一般步驟:
(1)把常數(shù)項移到等號的右邊;
(2)把二次項的系數(shù)化為1;
(3)等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.
選擇用配方法解一元二次方程時,最好使方程的二次項的系數(shù)為1,一次項的系數(shù)是2的倍數(shù).
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