Question

初三學(xué)生曉嵐、紅櫻為了解本校初二學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，各自在本校進(jìn)行了抽樣調(diào)查．曉嵐從全體400名初二學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時(shí)間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為1.5小時(shí)；紅櫻調(diào)查了初二電腦興趣班50名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為2.5小時(shí)．曉嵐與紅櫻整理各自樣本數(shù)據(jù)，如下表所示．

時(shí)間段 （小時(shí)/周）	曉嵐抽樣 人數(shù)	紅櫻抽樣 人數(shù)
0～1	22	6
1～2	10	10
2～3	13	21
3～4	5	13

（每組可含最低值，不含最高值）
請根據(jù)上述信息，回答下列問題：
（1）你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本具有代表性？
答：

 

；估計(jì)該校全體初二學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為

 

小時(shí)；
（2）根據(jù)具有代表性的樣本，把上圖中的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)畫完整；
（3）在具有代表性的樣本中，中位數(shù)所在的時(shí)間段是

 

小時(shí)/周；
（4）專家建議每周上網(wǎng)2小時(shí)以上（含2小時(shí)）的同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間，根據(jù)具有代表性的樣本估計(jì)，該校全體初二學(xué)生中有多少名同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間？

Answer 1

分析：（1）紅纓抽取的樣本太片面，電腦愛好者上網(wǎng)時(shí)間一定多，所以不具代表性，所以估計(jì)該校全體初二學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為1.5小時(shí)；
（2）結(jié)合頻數(shù)分布中曉嵐的統(tǒng)計(jì)，把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)畫完整；
（3）根據(jù)中位數(shù)的求法：給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)；
（4）每周上網(wǎng)2小時(shí)以上（含2小時(shí)）的同學(xué)有8人，所以該校全體初二學(xué)生中有320×

8

40

=64名同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間．

解答：答：（1）曉嵐；1.5小時(shí)；
（2）
（3）中位數(shù)所在的時(shí)間段是1～2小時(shí)/周；
（4）該校全體初二學(xué)生中有400×

18

50

=144名同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間．

點(diǎn)評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．