Question

2012年2月18日《鹽城晚報》頭版頭條報道了“鹽成市機床有限公司”擴大經營策略。該公司決定購進6臺機器用于生產某種活塞�，F(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產活塞的數(shù)量

如下表所示，經過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元. 

	甲	乙
價格（萬元/臺）	7	5
每臺日產量（個）	100	60

（1）按該公司要求可以有幾種購買方案。 

（2）若該公司購進的6臺機器的日生產能力不能低于380個，那么為了

節(jié)約資金應選哪種方案購買？

 

Answer 1

【答案】

（1）有3種購買方案①購乙6臺，②購甲1臺，購乙5臺，③購甲2臺，購乙4臺（2）第2種方案

【解析】⑴設購甲種x臺，則乙種（6-x）臺。

7x+5(6-x)≦34

得x≦2又x≧0,

∴0≦x≦2且x是整數(shù)。

∴x是0，1，2.有3種購買方案①購乙6臺，②購甲1臺，購乙5臺，③購甲2臺，購乙4臺

 ⑵∵100x+60(6-x)≧380  又0≦x≦2

 ∴ 

設需資金y萬元，y=7x+5(6-x)=2x+30 

 ∴y隨x的增大而

增大，∴x取1是最節(jié)約資金。

即選擇第2種方案。購甲1臺，購乙5臺。 

 (1)設購甲種x臺，則乙種（6-x）臺，然后根據(jù)本次購買機器所耗資金不能超過34萬元列出不等式，解得x的范圍，然后討論；

（2）根據(jù)購進的6臺機器的日生產能力不能低于380個列出不等式，求出x的范圍，然后列出資金與臺數(shù)的方程，再利用一次函數(shù)的性質得出結論。