【題目】下列結(jié)論中,錯誤的有( )
①在Rt△ABC中,已知兩邊長分別為3和4,則第三邊的長為5;
②△ABC的三邊長分別為AB,BC,AC,若+=,則∠A=90°;
③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,則△ABC是直角三角形;
④若三角形的三邊長之比為3:4:5,則該三角形是直角三角形.
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
【答案】C
【解析】
根據(jù)勾股定理可得①中第三條邊長為5或,根據(jù)勾股定理逆定理可得②中應該是∠C=90°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出∠C=90°,可得③正確,再根據(jù)勾股定理逆定理可得④正確.
①Rt△ABC中,已知兩邊分別為3和4,則第三條邊長為5,說法錯誤,第三條邊長為5或.
②△ABC的三邊長分別為AB,BC,AC,若+=,則∠A=90°,說法錯誤,應該是∠C=90°.
③△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,此時∠C=90°,則這個三角形是一個直角三角形,說法正確.
④若三角形的三邊比為3:4:5,則該三角形是直角三角形,說法正確.
故選C.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,用一根長是20 cm的細繩圍成一個長方形,這個長方形的一邊長為x cm,它的面積為y cm2.
(1)寫出y與x之間的關(guān)系式;
(2)用表格表示當x從1變到9時(每次增加1),y的相應值;
(3)從上面的表格中,你看出什么規(guī)律?(寫出一條即可)
(4)從表格中可以發(fā)現(xiàn)怎樣圍,得到的長方形的面積最大?最大是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀理解題:定義:如果一個數(shù)的平方等于-1,記為i2=-1,這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位.那么形如a+bi(a,b為實數(shù))的數(shù)就叫做復數(shù),a叫這個復數(shù)的實部,b叫做這個復數(shù)的虛部,它的加,減,乘法運算與整式的加,減,乘法運算類似.例如計算:(2+i)+(3-4i)=5-3i.
(1)填空:i3=_____,i4="_______";
(2)計算:①;②;
(3)若兩個復數(shù)相等,則它們的實部和虛部必須分別相等,完成下列問題:
已知:(x+y)+3i=(1-x)-yi,(x,y為實數(shù)),求x,y的值.
(4)試一試:請利用以前學習的有關(guān)知識將化簡成a+bi的形式
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,過對角線BD上點P作直線EF,GH分別平行于AB,BC,那么圖中共有( )對面積相等平行四邊形.
A. 1對B. 2對C. 3對D. 4對
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABC的外接圓⊙O,∠B的平分線BE交AC于D,交⊙O于E,過E作⊙O切線EF交BA的延長線于F.
(1)如圖1,求證:EF∥AC;
(2)如圖2,OP⊥AO交BE于點P,交FE的延長線于點M.求證:△PME是等腰三角形;
(3)如圖3,在(2)的條件下:CG⊥AB于H點,交⊙O于G點,交AC于Q點,如圖2,若sinF= ,EQ=5,求PM的值.
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【題目】如圖,已知△ABC是邊長為3的等邊三角形,點D是邊BC上的一點,且BD=1,以AD為邊作等邊△ADE,過點E作EF∥BC,交AC于點F,連接BF,則下列結(jié)論中①△ABD≌△BCF;②四邊形BDEF是平行四邊形;③S四邊形BDEF=;④S△AEF=.其中正確的有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】核桃和棗是我省著名的農(nóng)特產(chǎn),它們營養(yǎng)豐富,有益人體健康,深受老百姓喜愛。某超市從農(nóng)貿(mào)批發(fā)市場批發(fā)核桃和棗進行零售,批發(fā)價和零售價格如下表所示:
名稱 | 核桃 | 棗 |
批發(fā)價(元/) | 12 | 9 |
零售價(元/) | 18 | 12 |
請解答下列問題.
(1)第一天,該超市從批發(fā)市場批發(fā)核桃和棗共350,用去了3600元錢,求當天核桃和棗各批發(fā)多少kg?
(2)第二天,該超市用3600元錢仍然批發(fā)核桃和棗(批發(fā)價和零售價不變),要想將第二天批發(fā)的核桃和棗全部售完后,所獲利潤不低于40%,則該超市第二天至少批發(fā)核桃多少kg?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某小區(qū)積極創(chuàng)建環(huán)保示范社區(qū),決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,已知溫馨提示牌的單價為每個30元,垃圾箱的單價為每個90元,共需購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個.
(1)若規(guī)定溫馨提示牌和垃圾箱的個數(shù)之比為1:4,求所需的購買費用;
(2)若該小區(qū)至多安放48個溫馨提示牌,且費用不超過6300元,請列舉所有購買方案,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為24厘米.甲、乙兩動點同時從頂點A出發(fā),甲以2厘米/秒的速度沿正方形的邊按順時針方向移動,乙以4厘米/秒的速度沿正方形的邊按逆時針方向移動,每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改變原方向移動,則第四次相遇時甲與最近頂點的距離是______厘米.
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