精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，斜邊為AB，且CD⊥AB于D，若AC：BC=1：
3
，則△ADC的面積與△CDB的面積的比為（　　）
A、1：3
B、1：
3
C、1：4
D、2：3
分析：根據(jù)題意可以證明△ADC∽△CDB，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方，從而得出答案．
解答：解：∵∠ACB=∠ADC=90°，
∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠A=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴△ADC∽△CDB，
∵AC：BC=1：
3
，
∴
S△ACD
S△BCD
=(
AC
BC
)2=
1
3
，
故選A．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質，熟記相似三角形的面積之比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點邊上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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