近期市政府將制定居民用水標準:規(guī)定每個三口之家每月的標準用水量,不超過標準部分的水價為每立方米3.5元;超過標準部分的水價為每立方米4.2元.
(1)某家庭某月用水12立方米,交水費44.8元,請你求出市政府規(guī)定的三口之家每月的標準用水量為多少立方米.
(2)為了節(jié)約用水,緩解供水壓力,市民建議采取階梯水價:每天8:00至22:00為用水高峰期,水價可定為每立方米5元;22:00至次日8:00為用水低谷期,水價可定為每立方米3元.若某三口之家按照此方案需交水費也為44.8元,又知該家庭用水高峰期的用水量比低谷期少20%.請計算哪種方案的用水量較少?少多少?
解:(1)設市政府規(guī)定的三口之家每月的標準用水量為x立方米,則超過的部分為(12-x)立方米,由題意,得
3.5x+4.2(12-x)=44.8,
解得:x=8.
答:市政府規(guī)定的三口之家每月的標準用水量為8立方米;
(2)設用水低谷期的用水量為y立方米,則用水高峰期的用水量為(1-20%)y立方米,
由題意得:3y+5×(1-20%)y=44.8,
解得:y=6.4,
則y+(1-20%)y=6.4+5.12=11.52,
∵12-11.52=0.48(立方米).
∴問題(2)中的方案下的用水量較少,少0.48立方米.
分析:(1)設市政府規(guī)定的三口之家每月的標準用水量為x立方米,則超過的部分為(12-x)立方米,根據(jù)題意建立方程求出其解即可;
(2)設用水低谷期的用水量為y立方米,則用水高峰期的用水量為(1-20%)y立方米,利用水費44.8作為相等關(guān)系列方程可求得水低谷期的用水量,再求得總的用水量,用作差法即可比較.
點評:本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用,方案設計的運用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解.