如圖所示，在平形四邊形ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，∠BED=90°，求證四邊形ABCD為矩形

答案：略
解析：

證明：連接OE，

在平行四邊形ABCD中，

AO=OC，OB=OD，

∴OE是Rt△ACE和Rt△BED斜邊上的中線，

∴AC=2OE，BD=2OE，

∴AC=BD，

∴四邊形ABCD為矩形．


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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：047

如圖所示，在平形四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)在AC上，且AF=CE，點G，H分別在AB，CD上，且CH=AG，AC與GH相交于點O．

求證：四邊形EGFH是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：047

如圖所示，在平形四邊形ABCD中，AD=2AB，延長AB到F，使BF=AB，延長BA到E，使AE=AB，連接CE和DF，交AD，BC于G，H，

求證：CE⊥DF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖所示，在平形四邊形ABCD中，AB=2AD，兩方向延長DA到E，F(xiàn)，使DE=AD=AF，連接BE交DC于G，連接CF交AB于H，EB與CF交于K，試判斷BE與CF的位置關系，并加以證明．

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兩組鄰邊分別相等的四邊形，我們稱它為箏形，如圖所示，在箏形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于點O。
（1）求證：①△ABC≌△ADC；
②OB=OD，AC⊥BD；
（2）如果AC=6，BD=4，求箏形ABCD的面積。

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