Question

【題目】如圖是四個全等的小矩形組成的圖形，這些矩形的頂點稱為格點．△ABC是格點三角形(頂點是格點的三角形)

(1)若每個小矩形的較短邊長為1，則BC=　 　；

(2)①在圖1、圖2中分別畫一個格點三角形(頂點是格點的三角形)，使它們都與△ABC相似(但不全等)，且圖1，2中所畫三角形也不全等)．

②在圖3中只用直尺(沒有刻度)畫出△ABC的重心M．(保留痕跡，點M用黑點表示，并注上字母M)

Answer 1

【答案】(1)；(2)①見解析；②見解析

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理，計算BC即可；

（2）①根據(jù)圖形，令∠B′A′C′=∠BAC，且使得△A′B′C′與△ABC相似比為作出圖（1）即可；令∠B″A″C″=∠BAC，△A″B″C″與△ABC相似比為2作出圖（2）即可；

②根據(jù)格點圖形的特征，以及中點的定義，連接格點如圖所示，則交點M即為所求．

解：(1)BC==；

故答案為：；

(2)①如圖1，2所示：∠B′A′C′=∠BAC，△A′B′C′與△ABC相似比為，∠B″A″C″=∠BAC，△A″B″C″與△ABC相似比為2即為所求作圖形；

②如圖3所示：利用格點圖形的特征，中點的定義，作出點M即為所求．