精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知關于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0．

（1）若方程的其中一個根是﹣1，求a的值；

（2）若方程有兩個不相等的實數根，求a的取值范圍．

　


 解：（1）∵方程的其中一個根是﹣1，

∴（a﹣1）×（﹣1）2﹣2×（﹣1）+1=0，解得a=﹣2；

（2）∵于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有兩個不相等的實數根，

∴，解得a＜2且a≠1．

點評： 本題考查的是根的判別式，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2﹣4ac有如下關系：

當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根．

　

　

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


已知樣本x1，x2，x3，…，xn的平均數是3，方差是1，那么樣本2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的平均數和方差是(     )

      A．3，1                B．3，2                      C．9，3                      D．9，4

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


x2﹣3x=2

　

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，△ABC與△DEA是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，BC分別與AD、AE相交于點F、G．圖中共有n對三角形相似（相似比不等于1），則n的值是（　�。�

　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5

　

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


已知二次函數y=ax2+bx+c中函數y與自變量x之間的部分對應值如下表所示，點A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數圖象上，當0＜x1＜1，2＜x2＜3時，則y1　　y2（填“＞”或“＜”）．

x … 0 1 2 3 …

y … 1 ﹣2 ﹣3 ﹣2 …

　

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


某批發(fā)商以40元/千克的成本價購入了某產品700千克，據市場預測，該產品的銷售價y（元/千克）與保存時間x（天）的函數關系為y=50+2x，但保存這批產品平均每天將損耗15千克，且最多保存15天．另外，批發(fā)商每天保存該批產品的費用為50元．

（1）若批發(fā)商在保存該產品5天時一次性賣出，則可獲利　9250　元．

（2）如果批發(fā)商希望通過這批產品賣出獲利10000元，則批發(fā)商應在保存該產品多少天時一次性賣出？

　

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


已知關于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一個解為0，則m的值為(     )

    A．2                      B．﹣2                   C．±2                    D．0

　

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


已知|a﹣b+1|與是互為相反數，且關于x的方程kx2+ax+b=0有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍．

　

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


抽樣調查九年級30名女生所穿的鞋子的尺碼，數據如下

碼號 33 34 35 36 37

人數 5 8 12 3 2

這組數據的中位數和眾數分別是（　�。�

　 A． 6  15 B． 15   15 C． 34  35 D． 35   35

　

查看答案和解析>>

同步練習冊答案