小強(qiáng)到玉溪大河游玩,發(fā)現(xiàn)旁邊有形如拋物線的建筑物,便用身上攜帶的等腰直角三角尺測(cè)量建筑物中立柱AB的高.他站在離B點(diǎn)10步(每步0.5m)的地方,恰好視線經(jīng)過(guò)A點(diǎn),并且步測(cè)了OB是12步,OC是48步,他的眼睛離地面1.75m.根據(jù)小強(qiáng)測(cè)量的結(jié)果,求圖中立柱AB的高及拋物線的解析式.

【答案】分析:結(jié)合圖形,聯(lián)系圖象,可知道A、C點(diǎn)的坐標(biāo),再列出函數(shù)的解析式求解.
解答:解:依題意,可知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0.5×12,0.5×10+1.75),
即A(6,6.75)
所以立柱AB的高為6.75米
又C點(diǎn)坐標(biāo)為(0.5×48,0),
即C(24,0)
依題意設(shè)拋物線解析式為y=ax(x-24),
將點(diǎn)A坐標(biāo)代入可求得a=-0.0625
所以y=-0.0625x2+1.5x.
點(diǎn)評(píng):本題涉及二次函數(shù)的應(yīng)用,難度偏難.
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小強(qiáng)到玉溪大河游玩,發(fā)現(xiàn)旁邊有形如拋物線的建筑物,便用身上攜帶的等腰直角三角尺測(cè)量建筑物中立柱AB的高.他站在離B點(diǎn)10步(每步0.5m)的地方,恰好視線經(jīng)過(guò)A點(diǎn),并且步測(cè)了OB是12步,OC是48步,他的眼睛離地面1.75m.根據(jù)小強(qiáng)測(cè)量的結(jié)果,求圖中立柱AB的高及拋物線的解析式.

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小強(qiáng)到玉溪大河游玩,發(fā)現(xiàn)旁邊有形如拋物線的建筑物,便用身上攜帶的等腰直角三角尺測(cè)量建筑物中立柱AB的高.他站在離B點(diǎn)10步(每步0.5m)的地方,恰好視線經(jīng)過(guò)A點(diǎn),并且步測(cè)了OB是12步,OC是48步,他的眼睛離地面1.75m.根據(jù)小強(qiáng)測(cè)量的結(jié)果,求圖中立柱AB的高及拋物線的解析式.

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