Question

如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象位于P（-2，1），Q（1，m）
（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

Answer 1

分析：（1）利用已知求出反比例函數(shù)的解析式；
（2）再利用反比例函數(shù)的解析式求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）利用函數(shù)圖象求出分別得出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

解答：解：（1）設(shè)反比例函數(shù) y=

k

x

的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，
∴k=-2，
∴反比例函數(shù)解析式為 y=-

2

x

；

（2）又反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)Q（1，m）
∴m=-2，
∴Q（1，-2）；

（3）由圖象知，當(dāng)x＜-2或0＜x＜1時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

點(diǎn)評：本題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，利用圖象判定函數(shù)的大小關(guān)系是中學(xué)的難點(diǎn)同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握．