【題目】在一張足夠大的紙板上截取一個面積為的矩形紙板，如圖，再在矩形紙板的四個角上切去邊長相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的長方體紙盒，底面為矩形，如圖，設小正方形的邊長為厘米.、

（1）若矩形紙板的一個邊長為.

①當紙盒的底面積為時，求的值；

②求紙盒的側(cè)面積的最大值；

（2）當，且側(cè)面積與底面積之比為時，求的值.

【答案】（1）①12；②當時，；（2）10

【解析】

（1）①根據(jù)題意列方程求解即可；

②一邊長為90cm，則另一邊長為40cm，列出側(cè)面積的函數(shù)解析式，配方可得最值；

（2）由EH：EF=7：2，設EF=2m、EH=7m，根據(jù)側(cè)面積與底面積之比為9：7建立方程，可得m=x，由矩形紙板面積得出x的值．

（1）①矩形紙板的一邊長為，

矩形紙板的另一邊長為，

（舍去）

②

，

當時，.

（2）設EF=2m，則EH=7m，

則側(cè)面積為2（7mx+2mx）=18mx，底面積為7m2m=14m2，

由題意，得18mx：14m2=9：7，

∴m=x．

則AD=7x+2x=9x，AB=2x+2x=4x

由4x9x=3600，且x＞0，

∴x=10．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是△ABC內(nèi)一點，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG．

（）求證：四邊形DEFG是平行四邊形．

（）如果， ， ，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果，在矩形中，矩形通過平移變換得到矩形，點都在矩形的邊上，若，且四邊形和都是正方形，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】某市今年中考理化實驗操作考試，采用學生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容．規(guī)定：每位考生必須在三個物理實驗(用紙簽A、B、C表示)和三個化學實驗(用紙簽D、E、F表示)中各抽取一個進行考試，小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機抽取一個．

(1) 用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

(2) 小剛抽到物理實驗B和化學實驗F(記作事件P)的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“十一”期間，某風景區(qū)在7天中每天游客的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù))

日期

10月1日

10月2日

10月3日

10月4日

10月5日

10月6日

10月7日

人數(shù)變化

單位：萬人

(1)若9月30日的游客人數(shù)記為，請用含的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù)？

(2)請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？請說明理由.

(3)此風景區(qū)一方面給廣大市民提供一個休閑游玩的好去處；另一方面拉動了內(nèi)需，促進了消費.若9月30日的游客人數(shù)為1萬人，進園的人每人平均消費60元，問“十一”期間所有游園人員在此風景區(qū)的總消費是多少元？(用科學記數(shù)法表示)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合，展開后，折疊DE分別交AB、AC于E、G，連接GF，下列結(jié)論：①∠FGD＝112.5°②BE＝2OG③S△AGD＝S△OGD④四邊形AEFG是菱形( )

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+k＝0方程有兩實根x1和x2．

(1)求實數(shù)k的取值范圍；

(2)當x1和x2是一個矩形兩鄰邊的長且矩形的對角線長為，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個長方形運動場被分隔成ABABC共5個區(qū)，A區(qū)是邊長為a m的正方形，C區(qū)是4個邊長為b m的小正方形組成的正方形．

（1）列式表示每個B區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；

（2）列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；

（3）如果a＝40 m，b＝20 m，求整個長方形運動場的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED=60°，在離電線桿6m的B處安置高為1.5m的測角儀AB，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，求拉線CE的長．（結(jié)果保留根號）

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