【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D、E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F，CD=2，則DF的長為(　　)

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDC=∠B=60°，且∠ECD=60°，可知△EDC是等邊三角形，已知EF⊥DE，∠DEF=90°，可得∠F=30°，再根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)即可求解．

∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=60°

∵DE∥AB，

∴∠EDC=∠B=60°

∵EF⊥DE，

∴∠DEF=90°

∴∠F=30°

∵∠ACB=∠EDC=60°

∴△DEC是等邊三角形

∴ED=DC=2

∵∠DEF=90°，∠F=30°

∴DF=2DE=4

故答案為：4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，點A、C在坐標(biāo)軸上，B點坐標(biāo)（-2,4）△ODE是△OCB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的，點D在x軸上，直線BD交y軸于點F，交OE于點H.

(1) 求直線BD的解析式；

(2) 求△BCF的面積；

(3) 點M在坐標(biāo)軸上，平面內(nèi)是否存在點N，使以點D、F、M、N為頂點的四邊形是矩形？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80 m，DE=10 m，求障礙物B，C兩點間的距離．(結(jié)果精確到0.1 m)（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414，、≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 在正方形ABCD中．

（1）如圖1，點E、F分別在BC、CD上，AE、BF相交于點O，∠AOB=90°，試判斷AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖2，點E、F、G、H分別在邊BC、CD、DA、AB上，EG、FH相交于點O，∠GOH=90°，且EG=7，求FH的長；

（3）如圖3，點E、F分別在BC、CD上，AE、BF相交于點O，∠AOB=90°，若AB=5，圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為4：5，求△ABO的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小華剪了兩條寬為3的紙條，交叉疊放在一起，且它們較小的交角為60°，則它們重疊部分的面積為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=4，點D是AB的中點，動點P、Q同時從點D出發(fā)（點P、Q不與點D重合），點P沿D→A以1cm/s的速度向中點A運動．點Q沿D→B→D以2cm/s的速度運動．回到點D停止．以PQ為邊在AB上方作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與△ABC重疊部分的面積為S（cm2），點P運動的時間為t（s）．

（1）當(dāng)點N在邊AC上時，求t的值．

（2）用含t的代數(shù)式表示PQ的長．

（3）當(dāng)點Q沿D→B運動，正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形是五邊形時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）直接寫出正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形是軸對稱圖形時t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】認(rèn)真閱讀下面的材料，完成有關(guān)問題．

材料：在學(xué)習(xí)絕對值時，老師教過我們絕對值的幾何含義，如表示、在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離；，所以表示、在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離；，所以表示在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離．

一般地，點、點在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、，那么點、點之間的距離可表示為．

（1）點、、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、、，那么點到點的距離與點到點的距離之和可表示為__________（用含絕對值的式子表示）．

（2）利用數(shù)軸探究：

①滿足的的取值范圍是__________．

②滿足的的所有值是__________．

③設(shè)，當(dāng)的值取在不小于且不大于的范圍時，的值是不變的，而且是的最小值，這個最小值是_____．

（3）拓展：

①的最小值為__________．

②的最小值為__________．

③的最小值為__________，此時的取值范圍為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品用甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元．

（1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你設(shè)計出來；

（2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品總利潤為y元，其中一種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)為x件，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明那種方案獲利最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝－x2－2x＋3的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊)，與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．

(1)求點A、B、C的坐標(biāo)；

(2)點M為線段AB上一點(點M不與點A、B重合)，過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N，若點P在點Q左邊，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，求△AEM的面積；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ，過拋物線上一點F作

y軸的平行線，與直線AC交于點G(點G在點F的上方)．若，

求點F的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案