Question

（1）把一個(gè)長方形紙片ABCD的一角折起來，折痕為AE，使∠EAB′=∠B′AD．
①求∠EAD的度數(shù)；
②再沿AC對折長方形ABCD，使B點(diǎn)落在F上，若∠EAF=110°，求∠B′AC的度數(shù)．

（2）如圖2是由四個(gè)完全相同的正方體組成的幾何體，請你畫出它的三種視圖：從正面看、從左面看、從上面看．

Answer 1

分析：（1）①根據(jù)折疊可得：∠BAE=∠EAB′，進(jìn)而得到∠B′AD=∠BAE=∠EAB′，根據(jù)∠BAD=90°．可算出∠EAD的度數(shù)；
②首先計(jì)算出∠BAF的度數(shù)，然后再根據(jù)折疊可得：∠BAC=∠FAC，即可得到∠B′AC的度數(shù)；
（2）根據(jù)圖中小正方體的擺放方法，分別畫出圖形即可．

解答：解：（1）①根據(jù)折疊可得：∠BAE=∠EAB′，
∵∠EAB′=∠B′AD，
∴∠BAE=90°÷3=30°，
∴∠EAD=90°-30°=60°；
∠B′AC=10°；
②根據(jù)折疊可得：∠BAC=∠FAC，
∵∠EAF=110°，
∴∠BAF=110°+30°=140°，
∴∠BAC=70°，
∴∠CAB′=70°-60°=10°；

（2）如圖所示：
．

點(diǎn)評：此題主要考查了畫三視圖，以及圖形的折疊，關(guān)鍵是掌握圖形折疊以后，分清楚有哪些角是對應(yīng)相等的．