【題目】如圖是春運(yùn)期間的一個(gè)回家場(chǎng)景。一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長(zhǎng)AB=50cm，拉桿最大伸長(zhǎng)距離BC=30cm，點(diǎn)A到地面的距離AD=8cm，旅行箱與水平面AE成60°角，求拉桿把手處C到地面的距離（精確到1cm）．（參考數(shù)據(jù)： ）

【答案】解：作CG⊥AE于點(diǎn)G．

在直角△ACG中，AC=AB+BC=50+30=80cm．

sin∠CAG= ，

∴CG=ACsin∠CAG=80× =40 ≈69．2（cm）．

則拉桿把手處C到地面的距離是：69．2+8=77．2≈77cm


【解析】將所要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化到直角三角形中，因此作CG⊥AE于點(diǎn)G．在Rt△AGC中，利用解直角三角形求出CG的長(zhǎng)即可。
【考點(diǎn)精析】掌握解直角三角形是解答本題的根本，需要知道解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)M為CD中點(diǎn)，將△MBC沿BM翻折至△MBE，若∠AME ＝ α，∠ABE ＝ β，則 α 與 β 之間的數(shù)量關(guān)系為( )

A. α＋3β＝180° B. β－α＝20° C. α＋β＝80° D. 3β－2α＝90°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，E是等邊三角形ABC的邊AB所在直線上一點(diǎn)，D是邊BC所在直線上一點(diǎn)，且D與C不重合，若EC＝ED．則稱D為點(diǎn)C關(guān)于等邊三角形ABC的反稱點(diǎn)，點(diǎn)E稱為反稱中心．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，

（1）已知等邊三角形AOC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，反稱中心E在直線AO上，反稱點(diǎn)D在直線OC上．

①如圖2，若E為邊AO的中點(diǎn)，在圖中作出點(diǎn)C關(guān)于等邊三角形AOC的反稱點(diǎn)D，并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)：　 　；

②若AE＝2，求點(diǎn)C關(guān)于等邊三角形AOC的反稱點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若等邊三角形ABC的頂點(diǎn)為B（n，0），C（n+1，0），反稱中心E在直線AB上，反稱點(diǎn)D在直線BC上，且2≤AE＜3．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C關(guān)于等邊三角形ABC的反稱點(diǎn)D的橫坐標(biāo)t的取值范圍：　 　（用含n的代數(shù)式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，A、B、C為⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，⊙O的直徑為4cm，∠ACB=45°，求AB的長(zhǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圖甲是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均剪成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后拼成如圖乙所示的一個(gè)大正方形．

（1）你認(rèn)為圖乙中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)＝　 　；

（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積：

方法一：　 　

方法二：　 　

（3）觀察圖乙，請(qǐng)你寫出下列代數(shù)式之間的等量關(guān)系：

（m+n）2、（m﹣n）2、mn

　 　．

（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b＝8，ab＝7，求a﹣b的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：a+，其中a=1007.如圖是小亮和小芳的解答過(guò)程.

(1)_________的解法是錯(cuò)誤的；

(2)錯(cuò)誤的原因在于未能正確地運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：_________；

(3)先化簡(jiǎn)，再求值：a+2，其中a=-2007.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾�。�”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，試問(wèn)大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得（　�。�

A. +3（100﹣x）＝100 B. ﹣3（100﹣x）＝100

C. 3x﹣＝100 D. 3x+＝100

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，我市居民使用自來(lái)水計(jì)費(fèi)方式實(shí)施階梯水價(jià)，具體標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1，表2分別是小明、小麗、小斌、小宇四家2017年的年用水量和繳納水費(fèi)情況．

表1：大連市居民自來(lái)水實(shí)施階梯水價(jià)標(biāo)準(zhǔn)情況：

表2：四個(gè)家庭2017年的年用水量和繳納水費(fèi)情況：

請(qǐng)你根據(jù)表1、表2提供的數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：

（1）表1中的__________，_____________；

（2）小穎家2017年使用自來(lái)水共繳納水費(fèi)827元，則她家2017年的年用水量是多少立方米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀下列解題過(guò)程，然后回答問(wèn)題：

解方程：

解：①當(dāng)≥0時(shí)，原方程可化為： ，解得；

②當(dāng)＜0時(shí)，原方程可化為： ，解得；

所以原方程的解是或

（1）解方程：

（2）探究：當(dāng)為何值時(shí)，方程 ①無(wú)解；②只有一個(gè)解；③有兩個(gè)解。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案