如圖，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠A＝36°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)是______，cosA的值是______________．(結(jié)果保留根號(hào))
；
解：∵等腰△ABC中，頂角∠A=36°
∴∠ABC=72°
又∵BD是∠ABC的角平分線
∴∠ABD=∠DBC=36°=∠A
又∵∠C=∠C
∴△ABC∽△BDC
，
設(shè)AD=x，
∵∠A=∠ABD，∴BD=AD，
則BC=BD=AD=x，CD=1-x，
，解得或（舍去），
，
作CD⊥AB于點(diǎn)E，

，
，
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，P為AB上一點(diǎn)，在下列四個(gè)條件中，①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB，其中能滿足△APC和△ACB相似的條件是(    )
A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，連接CD，∠ACD=∠B

（1）△ACD和△ABC相似嗎？說(shuō)明理由。
（2）若AD=2，BD=4，求AC的長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，等腰△ABC中，AB= BC，AE⊥BC 于E， EF⊥AB于F，，

（１）當(dāng)ＢE=4時(shí)，求ＥＦ長(zhǎng)．
（２）若CE=2求EF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題9分）兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中∠A=60°，AC="1." 固定△ABC不動(dòng)，將△DEF進(jìn)行如下操作：
（1）如圖1，△DEF沿線段AB向右平移（即D點(diǎn)在線段AB內(nèi)移動(dòng)），連結(jié)DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請(qǐng)求出其面積.

（2）如圖2，當(dāng)D點(diǎn)移到AB的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你猜想四邊形CDBF的形狀，并說(shuō)明理由.

（3）如圖3，△DEF的D點(diǎn)固定在AB的中點(diǎn)，然后繞D點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)△DEF，使DF落在AB邊上，此時(shí)F點(diǎn)恰好與B點(diǎn)重合，連結(jié)AE，請(qǐng)你求出sinAED的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，連結(jié)DE，要使與相似，應(yīng)添加的條件是_______________.(只需寫出一個(gè)條件即可)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知兩條線段的長(zhǎng)分別為1和4，則它們的比例中項(xiàng)為       ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，點(diǎn)D在邊AB上，∠ACD=∠B，則AD的長(zhǎng)為       .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能確定△ABC為直角三角形的條件的個(gè)數(shù)是 （   ）

①∠1=∠     ②      ③∠+∠2=90°
④=3:4:5       ⑤
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案