Question

下列命題中，真命題是（ ）
A．三點(diǎn)決定一個(gè)圓
B．和圓的半徑垂直的直線是圓的切線
C．直角三角形的外心就是斜邊的中點(diǎn)
D．兩圓的公共弦垂直平分連心線

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)確定圓的條件進(jìn)行解答；
（2）根據(jù)切線的判定進(jìn)行解答；
（3）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答；
（4）根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答．
解答：解：A、應(yīng)為“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、應(yīng)為“經(jīng)過半徑的外端并與圓的半徑垂直的直線是圓的切線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由于直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，則直角三角形的外心就是斜邊的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；
D、根據(jù)垂徑定理，“兩圓的連心線垂直平分公共弦”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理、確定圓的條件、三角形的外接圓與外心、切線的判定，綜合性較強(qiáng)．