Question

兩袋分別盛著寫有0，1，2，3，4，5六個數字的六張卡片，從每袋中各取一張，求所得兩數之和等于6的可能性，現在小華和小晶給出下述兩種不同解答：小華的解法：兩數之和共有0，1，2，…，10十一種不同的結果，因此所求的機會為；小晶的解法：從每袋中各任取一張卡片，共有種取法，其中和數為6²的情形共有5種：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1），因此所求的可能性為，試問哪一種解法正確，為什么？

Answer 1

解：將所得兩數之和的各種情形一一列出如下：

	0	1	2	3	4	5
0	0	1	2	3	4	5
1	1	2	3	4	5	6
2	2	3	4	5	6	7
3	3	4	5	6	7	8
4	4	5	6	7	8	9
5	5	6	7	8	9	10

共有36種結果，有5種的結果均是6，所以小晶的解法正確，小華列出的十一種不同結果可能性不同．
分析：通過列表將所得兩數之和的各種情形一一列出，共有36種情形，有5種結果是6．
點評：通過列表將所得兩數之和的各種情形一一列出是解答本題的關鍵．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．