如圖，已知，如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確的有幾個（　�。�
（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．
A．1個       B．2個      C．3個        D．4個           
D解析:
解：∵△ABC是等腰三角形，AD是角平分線，
∴BD=CD，且AD⊥BC，
又BE=CF，
∴△EBD≌△FCD，且△ADE≌△ADF，
∴∠ADE=∠ADF，即AD平分∠EDF．
所以四個都正確．
故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知：如圖1，在四邊形ABCD中，E是AD上一點，EC∥AB，EB∥CD，若S△DEC=1，S△ABE=3，則S△BCE=
 
；若S△DEC=S1，S△ABE=S2，S△BCE=S，請直接寫出S與S1、S2間的關(guān)系式：
 
；
（2）如圖2，△ABC、△DCE、△GEF都是等邊三角形，且A、D、G在同一直線上，B、C、E、F也在同一直線上，S△ABC=4，S△DCE=9，試利用（1）中的結(jié)論得△GEF的面積為
 
．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、已知：如圖1，點C為線段AB上一點，△ACM和△CBN都是等邊三角形，AN、BM交于點P，由△BCM≌△NCA，易證結(jié)論：①BM=AN．

（1）請寫出除①外的兩個結(jié)論：
∠MBC=∠ANC
∠BMC=∠NAC
；
（2）求出圖1中AN和BM相交所得最大角的度數(shù)
120°
；
（3）將△ACM繞C點按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，使A點落在BC上，請對照原題圖形在圖2中畫出符合要求的圖形（不寫作法，保留痕跡）；
（4）探究圖2中AN和BM相交所得的最大角的度數(shù)有無變化
不變
（填變化或不變）；
（5）在（3）所得到的圖形2中，請?zhí)骄俊癆N=BM”這一結(jié)論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、已知：如圖，在正方形ABCD中，點E是BC邊的中點，連接AE并延長交CD的延長線與點G．
（1）寫出圖中的一對全等三角形，并證明；
（2）在正方形的邊CD上用尺規(guī)作圖的方法找一點F，使得AE平分∠BAF．（保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖所示，直線與的平分線交于點，過點作一條直線與兩條直線分別相交于點．

（1）如圖1所示，當直線與直線垂直時，猜想線段之間的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論，不用證明；

（2）如圖2所示，當直線與直線不垂直且交點都在的同側(cè)時，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請證明：如果不成立，請說明理由；

（3）當直線與直線不垂直且交點在的異側(cè)時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，那么線段之間還存在某種數(shù)量關(guān)系嗎？如果存在，請直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年北京市房山區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

探究問題：
已知AD、BE分別為△ABC 的邊BC、AC上的中線，且AD、BE交于點O．
（1）△ABC為等邊三角形，如圖1，則AO：OD=______；
（2）當小明做完（1）問后繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn)，若△ABC為一般三角形（如圖2），（1）中的結(jié)論仍成立，請你給予證明．
（3）運用上述探究的結(jié)果，解決下列問題：
如圖3，在△ABC中，點E是邊AC的中點，AD平分∠BAC，AD⊥BE于點F，若AD=BE=4．求：△ABC的周長．

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