如圖，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半徑OA=18，將扇形OAB沿過點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在上的點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，則的長為        ． 

 

 

【答案】

【解析】

分析：如圖，連接OD，

根據(jù)折疊的性質(zhì)知，OB=DB，

又∵OD=OB，∴OD=OB=DB，即△ODB是等邊三角形。

∴∠DOB=60°。

∵∠AOB=110°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠DOB=50°。

∴的長為。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在扇形OAB中，OP⊥AB于點(diǎn)P，半徑為4，OP=2．
（1）求AB的長；
（2）求∠AOB的度數(shù)；
（3）求扇形OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=6．將扇形OAB沿過點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在
AB
上點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，求整個(gè)陰影部分的周長和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半徑OA=12，將扇形OAB沿過點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在
AB
上的點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，求
AD
的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•平頂山二模）如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=6．將沿過點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落
AB
上點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，求整個(gè)陰影部分的面積為
9π-12
3
9π-12
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•老河口市模擬）如圖，在扇形OAB中，∠AOB=120°，OA=2，以A為圓心，AO長為半徑畫弧交
AB
于點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積為
3
3
．

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