如圖，矩形紙片中，已知=8，折疊紙片使邊與對角線重合，點落在點處，折痕為，且=3，則的長為      ．

 

【答案】

6

【解析】

試題分析：折疊后，F(xiàn)與B重合，EF⊥AC,AB=AF=DC,在R t△EFC中，F(xiàn)C===4,在R t△ADC中，（AF+4）2=DC2+AD2,(AB2+4)=AB2+82,所以AB=6.

考點：軸對稱變換、勾股定理

點評：軸對稱變換的基本性質(zhì)：（1）對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等；（2）對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知：矩形紙片中，厘米，厘米，點在上，且厘米，點是邊上一動點．按如下操作：

步驟一，折疊紙片，使點與點重合，展開紙片得折痕（如圖1所示）；

步驟二，過點作，交所在的直線于點，連接（如圖2所示）

(1）無論點在邊上任何位置，都有　　　　 　　　　 （填－敗?敗?敽牛??/P>

(2）如圖3所示，將紙片放在直角坐標(biāo)系中，按上述步驟一、二進(jìn)行操作：

①當(dāng)點在點時，與交于點點的坐標(biāo)是（　　 ，　　　　 ）；

②當(dāng)厘米時，與交于點點的坐標(biāo)是（　　 ，　　　　 ）；

③當(dāng)厘米時，在圖3中畫出（不要求寫畫法），并求出與的交點的坐標(biāo)；

(3）點在運(yùn)動過程，與形成一系列的交點觀察、猜想：眾多的交點形成的圖象是什么？并直接寫出該圖象的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省儀征市大儀中學(xué)九年級上學(xué)期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，矩形紙片中，已知=8，折疊紙片使邊與對角線重合，點落在點處，折痕為，且=3，則的長為      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：過平行四邊形紙片的一個頂點，作一條線段，沿這條線段剪下這個三角形紙片，將它平移到右邊的位置，平移距離等于平行四邊形的底邊長a，可得到一個矩形(如圖1)．

   （1）在圖2的紙片中，按上述方法，你能使所得的四邊形是菱形嗎?如果能，畫出這條線段及平移后的三角形(用陰影部分表示)；如果不能，請說明理由．

   （2）什么樣的平行四邊形紙片按上述方法，能得到正方形?畫出這個平行四邊形，并說明理由．

 


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