Question

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點，且A，B兩點間的距離為10．動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．

（1）點B表示的數(shù)是_____；

（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)．當(dāng)點P運動_____秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度．

Answer 1

【答案】﹣4 1或9

【解析】

（1）由已知得OA=6，則OB=AB-OA=4，因為點B在原點左邊，即可得出數(shù)軸上點B所表示的數(shù)；（2）分兩種情況：當(dāng)點P運動x秒時，不超過Q，則10+4a-6a=8；超過Q，則10+4a+8=6a；由此求得答案解即可．

∵數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，

∴OA=6，

則OB=AB-OA=4，

點B在原點左邊，

∴數(shù)軸上點B所表示的數(shù)為-4；

（2）設(shè)點P運動x秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度，由題意得：

①當(dāng)Q在P點左邊時，4x+10﹣6x=8，

解得：x=1，

②當(dāng)P在Q的左邊時，6x﹣（4x+10）=8，

解得：x=9，

故答案為：﹣4；1或9．