【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm．

（1）求△ABC的面積；

（2）求CD的長(zhǎng)；

（3）作出△ABC的邊AC上的中線BE，并求出△ABE的面積；

（4）作出△BCD的邊BC上的高DF，當(dāng)BD=時(shí)，試求出DF的長(zhǎng)（用表示）．

【答案】（1）30；（2）；（3）圖見(jiàn)解析，15；（4）圖見(jiàn)解析，．

【解析】

（1）直接根據(jù)三角形面積公式加以計(jì)算即可；

（2）根據(jù)進(jìn)一步計(jì)算即可；

（3）先根據(jù)題意畫(huà)出邊AC上的中線BE，然后根據(jù)三角形面積的與底邊跟高的關(guān)系進(jìn)一步求解即可；

（4）先根據(jù)題意作出圖形，然后根據(jù)進(jìn)一步求解即可.

（1）∵△ABC中，∠ACB=90°，BC=12cm，AC=5cm．

∴ ；

（2）∵CD是AB邊上的高，

∴，

∴；

（3）

如圖所示，BE是AC邊上的中線，

∴AE=CE=，

∴；

（4）

如圖所示，DF⊥BC，

∵

即：．．

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲、丙兩地相距500km，一列快車從甲地駛往丙地，途中經(jīng)過(guò)乙地；一列慢車從乙地駛往丙地，兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行，折線ABCD表示兩車之間的距離y(km)與慢車行駛的時(shí)間為x(h)之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖中提供的信息，下列說(shuō)法不正確的是(　　)

A. 甲、乙兩地之間的距離為200 kmB. 快車從甲地駛到丙地共用了2.5 h

C. 快車速度是慢車速度的1.5倍D. 快車到達(dá)丙地時(shí)，慢車距丙地還有50 km

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ΔABC中，AB=AC，∠A=40O，延長(zhǎng)AC到D，使CD=BC，點(diǎn)P是ΔABD的內(nèi)心，則∠BPC=

A. 105° B. 110° C. 130° D. 145°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地圖書(shū)館為了滿足群眾多樣化閱讀的需求，決定購(gòu)買甲、乙兩種品牌的電腦若干組建電子閱覽室．經(jīng)了解，甲、乙兩種品牌的電腦單價(jià)分別3100元和4600元．

（1）若購(gòu)買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺(tái)，恰好支出200000元，求甲、乙兩種品牌的電腦各購(gòu)買了多少臺(tái)？

（2）若購(gòu)買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺(tái)，每種品牌至少購(gòu)買一臺(tái)，且支出不超過(guò)160000元，共有幾種購(gòu)買方案？并說(shuō)明哪種方案最省錢．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖(1) ，折疊平行四邊形，使得分別落在邊上的點(diǎn)，為折痕

(1)若，證明:平行四邊形是菱形;

(2)若 ，求的大小;

(3)如圖(2) ，以為鄰邊作平行四邊形，若，求的大小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝－3x＋3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，拋物線y=a（x－2）2＋k經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，并與x軸交于另一點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為P．

（1）求a，k的值；

（2）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使△ABM的周長(zhǎng)最小，若存在，求出△ABM的周長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若以AB為直徑畫(huà)圓，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)N，求出點(diǎn)N坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）（觀察思考）：

如圖，線段上有兩個(gè)點(diǎn),圖中共有_________條線段；

（2）（模型構(gòu)建）：

如果線段上有個(gè)點(diǎn)（包括線段的兩個(gè)端點(diǎn)），則該線段上共有___________條線段；

（3）（拓展應(yīng)用）：

某班8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制（即每?jī)晌煌瑢W(xué)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽），那么一共要進(jìn)行__________場(chǎng)比賽．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為直線上一點(diǎn)，平分，則以下結(jié)論正確的有______．（只填序號(hào)）①與互為余角；②若，則；③;④平分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，，D是斜邊AB上任一點(diǎn)，于E， 交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．于點(diǎn)H，交AE于點(diǎn)G．

（1）直接寫(xiě)出EF、AE和BF之間的關(guān)系；

（2）探究BD與CG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案