如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，過點C作CE⊥AC且與AB的延長線交于點E．
求證：四邊形AECD是等腰梯形．
證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴DC∥AB，即DC∥AE，
又∵AD不平行EC，
∴四邊形AECD是梯形，
∵四邊形ABCD是菱形，
∵∠BAD=60°，
∴∠BAC=
1
2
∠BAD=30°
又∵CE⊥AC
∴∠E=∠BAD=60°
則梯形AECD是等腰梯形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC⊥BD于P點，點A在y軸上，點C、D在x軸上．
（1）若BC=10，A（0，8），求點D的坐標；
（2）若BC=13
2
，AB+CD=34，求過B點的反比例函數(shù)的解析式；
（3）如圖，在PD上有一點Q，連接CQ，過P作PE⊥CQ交CQ于S，交DC于E，在DC上取EF=DE，過F作FH⊥CQ交CQ于T，交PC于H，當Q在PD上運動時，（不與P、D重合），
PQ
PH
的值是否發(fā)生變化？若變化，求出變化范圍；若不變，求出其值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直角梯形的一腰長為20cm，這腰和底所成的角為30°，那么另一腰長是（　�。�
A．15cmB．20cmC．10cmD．5cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），以梯形OABC的頂點O為原點，底邊OA所在的直線為軸建立直角坐標系．梯形其它三個頂點坐標分別為：A（14，0），B（11，4），C（3，4），點E以每秒2個單位的速度從O點出發(fā)沿射線OA向A點運動，同時點F以每秒3個單位的速度，從O點出發(fā)沿折線OCB向B運動，設(shè)運動時間為t．
（1）當t=4秒時，判斷四邊形COEB是什么樣的四邊形？
（2）當t為何值時，四邊形COEF是直角梯形？
（3）在運動過程中，四邊形COEF能否成為一個菱形？若能，請求出t的值；若不能，請簡要說明理由，并改變E、F兩點中任一個點的運動速度，使E、F運動到某時刻時，四邊形COEF是菱形，并寫出改變后的速度及t的值

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知等腰梯形ABCD中，BC∥AD，它的中位線長為28cm，周長為104cm，AD比AB短6cm，則AD：AB：BC=（　�。�
A．8：12：15B．2：3：5C．8：12：20D．9：12：19

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠CB．求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，∠A=2∠C，BC=8cm，求腰DC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E為梯形內(nèi)一點，且∠BEC=90°，將△BEC繞C點旋轉(zhuǎn)90°使B與D重合，得到△DCF，連EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，則DM：MC的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點G是梯形ABCD的中位線EF上任意一點，若梯形ABCD的面積為20cm2，則圖中陰影部分的面積為______．

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同步練習冊答案