Question

20．如圖，點(diǎn)A在由函數(shù)y=（-1）²（x-3n）（x-3n-3）（3n≤x＜3n+3，為自然數(shù)）的圖象組成的平滑曲線上，點(diǎn)B在x軸上，且AB⊥x軸，若點(diǎn)B從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，則第2016秒時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　�。�

• A． （2016，0）
• B． （2016，2）
• C． （2015，0）
• D． （2016，-2）

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式求得函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為（3n，0），（3n+3，0），即可求得相鄰兩交點(diǎn)的距離為3，因?yàn)?016÷3=672，是整數(shù)，即可求得當(dāng)x=2016時(shí)，y的值為0，從而求得點(diǎn)A的坐標(biāo)．

解答 解；∵函數(shù)y=（-1）²（x-3n）（x-3n-3）（3n≤x＜3n+3，為自然數(shù)），
∴函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為（3n，0），（3n+3，0），
∵3n+3-3n=3，2016÷3=672，
∴當(dāng)x=2016時(shí)，y的值為0，
∴A的坐標(biāo)為（2016，0），
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，求得圖象與x軸的相鄰兩交點(diǎn)之間的距離是解題的關(guān)鍵．