【題目】如圖，F是正方形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，CG平分∠DCM，交過(guò)F點(diǎn)AF的垂線FG于G，求證：AF=FG.

【答案】詳見解析.

【解析】試題分析：取AB的中點(diǎn)E，連接FE，由∠FAE=∠GFC，AE=FC，∠AEF=∠FCG=135°，可證△FAE≌△GFC，即得AF=FG，即可解題．

試題解析：取AB的中點(diǎn)E，連接FE，

∵點(diǎn)F是正方形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，∴BF=BE，∴∠BEF=45°，∴∠AEF=135°，

∵CG平分∠DCM，∴∠GCM=45°，∴∠FCG=135°，∴∠AEF=∠FCG，

∵∠B=90°，∴∠FAE=90°-∠AFB，

∵GF⊥AF，∴∠GFC=90°-∠AFB，

∴∠FAE=∠GFC．

在△FAE和△GFC中， ，∴△FAE≌△GFC，

∴AF=FG．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 一定是6

B. 一定不是6

C. 是6的可能性大小小于是1~5（含1和5）的任意一個(gè)數(shù)的可能性

D. 是6的可能性大小等于是1~5（含1和5）的任意一個(gè)數(shù)的可能性

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