Question

某校九年級(jí)二班的一個(gè)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐小組去沃爾瑪超市調(diào)查某種商品“十•一”節(jié)期間的銷售情況，下面是調(diào)查后小陽與其他兩位同學(xué)交流的情況：
小陽：據(jù)調(diào)查，該商品的進(jìn)價(jià)為12元/件．
小佳：該商品定價(jià)為20元時(shí)，每天可售出240件．
小欣：在定價(jià)為20元的基礎(chǔ)上，漲價(jià)1元，每天少售出20件；降價(jià)1元，則每天多售出40件．
根據(jù)他們的對(duì)話，若銷售的商品每天能獲利1920元時(shí)，應(yīng)該怎樣定價(jià)更合理？

Answer 1

分析：設(shè)定價(jià)為x元，則有（x-進(jìn)價(jià)）[每天售出的數(shù)量-（x-20）×20]=每天利潤；解方程求解即可．

解答：解：當(dāng)漲價(jià)時(shí)，設(shè)每件商品定價(jià)為x元，則每件商品的銷售利潤為（x-12）元，
根據(jù)題意，得
[240-20（x-20）]×（x-12）=1920
整理，得x²-44x+480=0
解得，x₁=20，x₂=24
當(dāng)降價(jià)時(shí)，設(shè)每件商品定價(jià)為y元，則每件商品的銷售利潤為（y-12）元，
根據(jù)題意，得[240+40（y-20）]×（y-12）=1920
整理，得y²-38y+360=0
解得，y₁=20，y₂=18，
綜上所述，比較兩種方案后，定價(jià)為18元更合理．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用．讀懂題意，找到等量關(guān)系“要使商品每天獲利1920元”準(zhǔn)確的列出方程是解題的關(guān)鍵．