已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列四個(gè)結(jié)論

①a、b同號(hào)
②當(dāng)x=1和x=3時(shí)函數(shù)值相等
③4a+b=0
④當(dāng)y=時(shí)x的值只能取0
其中正確的個(gè)數(shù)
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
B．

試題分析：由函數(shù)圖象可得：a＜0，b＞0，c＜0，則
a、b異號(hào)，結(jié)論錯(cuò)誤；
由于對(duì)稱軸為直線x=2,當(dāng)x=1和x=2時(shí)，函數(shù)值y相等，結(jié)論正確；
由于對(duì)稱軸為直線,所以4a+b=0，結(jié)論正確；
y=2時(shí)，x的值可取0或4，結(jié)論錯(cuò)誤.
綜上所述, 正確的結(jié)論有②③2個(gè).
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)A(-1，0),B(4，0),C(0，-4),⊙M是△ABC的外接圓，M為圓心。

⑴求拋物線的解析式；
⑵求陰影部分的面積；
⑶在正半軸上有一點(diǎn)P,作PQ⊥x軸交BC于Q,設(shè)PQ=K,△CPQ的面積為S,求S關(guān)于K的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角梯形中, , 高(如圖1). 動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā), 點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止, 點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止,兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是1cm/s,而當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),點(diǎn)正好到達(dá)點(diǎn). 設(shè)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),經(jīng)過(guò)的時(shí)間為(s)時(shí), 的面積為 (如圖2). 分別以為橫、縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系, 已知點(diǎn)在邊上從到運(yùn)動(dòng)時(shí), 與的函數(shù)圖象是圖3中的線段.

(圖1)                      (圖2)                (圖3)
（1）分別求出梯形中的長(zhǎng)度;
（2）分別寫(xiě)出點(diǎn)在邊上和邊上運(yùn)動(dòng)時(shí), 與的函數(shù)關(guān)系式(注明自變量的取值范圍), 并在圖3中補(bǔ)全整個(gè)運(yùn)動(dòng)中關(guān)于的函數(shù)關(guān)系的大致圖象.
（3）問(wèn)：是否存在這樣的t,使PQ將梯形ABCD的面積恰好分成1:6的兩部分？若存在,求出這樣的t的值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，關(guān)于x的二次函數(shù)，（k為正整數(shù)）.

（1）若二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求k的值.
（2）若關(guān)于x的一元二次方程（k為正整數(shù)）有兩個(gè)不相等的整數(shù)解，點(diǎn)A（m，y1），B（m+1，y2），C（m+2，y3）都在二次函數(shù)（k為正整數(shù)）圖象上，求使y1≤y2≤y3成立的m的取值范圍.
（3）將（2）中的拋物線平移，當(dāng)頂點(diǎn)至原點(diǎn)時(shí)，直線y=2x+b交拋物線于A(-1，n)、B(2，t)兩點(diǎn)，問(wèn)在y軸上是否存在一點(diǎn)C，使得△ABC的內(nèi)心在y軸上.若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于A（1，0）、B（-4，0）兩點(diǎn)，交y軸與C點(diǎn).

(1)求該拋物線的解析式.
(2)在該拋物線位于第二象限的部分上是否存在點(diǎn)D，使得△DBC的面積S最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
(3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)F,連接線段CF,連接直線BC,請(qǐng)問(wèn)能否在直線BC上找到一個(gè)點(diǎn)M,在拋物線上找到一個(gè)點(diǎn)N,使得C、F、M、N四點(diǎn)組成的四邊形為平行四邊形,若存在，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若是二次函數(shù)，則m=      。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)y=ax²-6ax+c（a＞0）的圖像拋物線過(guò)點(diǎn)C（0,4），設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D。

（1）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-6），求二次函數(shù)的解析式；
（2）若a=1時(shí)，試判斷拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（3）如圖所示A、B是⊙P上兩點(diǎn)，AB=8，AP=5。且拋物線過(guò)點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),并有AD=BD。設(shè)⊙P上一動(dòng)點(diǎn)E（不與A、B重合），且∠AEB為銳角，若＜a≤1時(shí)，請(qǐng)判斷∠AEB與∠ADB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是二次函數(shù)圖像的一部分,其對(duì)稱軸是,且過(guò)點(diǎn)（－3,0）,下列說(shuō)法：①②③<0 ④若（-5,y1）,(1,y2）是拋物線上兩點(diǎn),則,其中說(shuō)法正確的是（   ）
A．①②B．②③C．①②④D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(      ) 
A．（2，1）B．（-2，-1）C．（-2，1）D．（2，-1）

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