如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是      ．
.

試題分析：找出B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)D，連接DE，則DE就是PE+PB的最小值，求出即可．
試題解析：連接DE交AC于P，連接BD，BP，

由菱形的對(duì)角線互相垂直平分，可得B、D關(guān)于AC對(duì)稱，則PD=PB，
∴PE+PB=PE+PD=DE，
即DE就是PE+PB的最小值，
∵∠BAD=60°，AD=AB，
∴△ABD是等邊三角形，
∵AE=BE，
∴DE⊥AB（等腰三角形三線合一的性質(zhì)）
在Rt△ADE中，DE=
故PE+PB的最小值為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圖1中的中國結(jié)掛件是由四個(gè)相同的菱形在頂點(diǎn)處依次串聯(lián)而成，每相鄰兩個(gè)菱形均成30°的夾角，示意圖如圖2．在圖2中，每個(gè)菱形的邊長為10cm，銳角為60°．
（1）連接CD，EB，猜想它們的位置關(guān)系并加以證明；
（2）求A，B兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)果取整數(shù)，可以使用計(jì)算器）
（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，平分，交于點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接，.
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若，，，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．作正方形DEFG，使點(diǎn)A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG．
（1）試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是           ；
（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤360°），
①判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)利用圖2證明你的結(jié)論；
②若BC=DE=4，當(dāng)AE取最大值時(shí)，求AF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，現(xiàn)有一張邊長為4的正方形紙片，點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合）將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH．
（1）求證：∠APB=∠BPH；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí)，△PDH的周長是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，E是?ABCD內(nèi)任一點(diǎn)，若S四邊形ABCD=6，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

ABCD中, ∠A比∠B小200,則∠A的度數(shù)為(       )
A．600B．800C．1000D．1200

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：四邊形ABCD的面積為1. 如圖1，取四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為       ；如圖2，取四邊形ABCD各邊三等分點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為       ；如圖3，取四邊形ABCD各邊的n（n為大于1的整數(shù)）等分點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD的周長是20，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若BD=6，則菱形ABCD的面積是（   ）
A．6B．12C．24D．48

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同步練習(xí)冊(cè)答案