【題目】如圖，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中折斷倒下，未折斷樹(shù)桿AB與地面仍保持垂直的關(guān)系，而折斷部分AC與未折斷樹(shù)桿AB形成53°的夾角．樹(shù)桿AB旁有一座與地面垂直的鐵塔DE，測(cè)得BE=6米，塔高DE=9米．在某一時(shí)刻的太陽(yáng)照射下，未折斷樹(shù)桿AB落在地面的影子FB長(zhǎng)為4米，且點(diǎn)F、B、C、E在同一條直線(xiàn)上，點(diǎn)F、A、D也在同一條直線(xiàn)上．求這棵大樹(shù)沒(méi)有折斷前的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）

【答案】解：∵AB⊥EF，DE⊥EF， ∴∠ABC=90°，AB∥DE，
∴△FAB∽△FDE，
∴ = ，
∵FB=4米，BE=6米，DE=9米，
∴ = ，得AB=3.6米，
∵∠ABC=90°，∠BAC=53°，cos∠BAC= ，
∴AC= = =6米，
∴AB+AC=3.6+6=9.6米，
即這棵大樹(shù)沒(méi)有折斷前的高度是9.6米
【解析】要求這棵大樹(shù)沒(méi)有折斷前的高度，只要求出AB和AC的長(zhǎng)度即可，根據(jù)題目中的條件可以求得AB和AC的長(zhǎng)度，本題得以解決．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)y= x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點(diǎn)為P，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，﹣1），C的坐標(biāo)為（4，3），直角頂點(diǎn)B在第四象限．

（1）如圖，若該拋物線(xiàn)過(guò)A，B兩點(diǎn)，求該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）平移（1）中的拋物線(xiàn)，使頂點(diǎn)P在直線(xiàn)AC上滑動(dòng)，且與AC交于另一點(diǎn)Q．
（i）若點(diǎn)M在直線(xiàn)AC下方，且為平移前（1）中的拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，當(dāng)以M、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形時(shí)，求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（ii）取BC的中點(diǎn)N，連接NP，BQ．試探究 是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b（b＜a）的小正方形，把余下的部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．通過(guò)計(jì)算陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是（　�。�

A. a2－b2=（a＋b）（a－b） B. （a＋b）2=a2＋2ab＋b2

C. （a－b）2=a2－2ab＋b2 D. a2－ab=a（a－b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

在學(xué)習(xí)“分式方程及其解法”過(guò)程中，老師提出一個(gè)問(wèn)題：若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，求a的取值范圍？

經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考與分析后，小明和小聰開(kāi)始交流解題思路如下：

小明說(shuō)：解這個(gè)關(guān)于x的分式方程，得到方程的解為.由題意可得，所以，問(wèn)題解決.

小聰說(shuō)：你考慮的不全面.還必須保證才行.

請(qǐng)回答：_______________的說(shuō)法是正確的，并說(shuō)明正確的理由是：__________________.

完成下列問(wèn)題：

（1）已知關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍；

（2）若關(guān)于x的分式方程無(wú)解.直接寫(xiě)出n的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線(xiàn)AD、BE相交于點(diǎn)F．

（1）判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，將△ACD沿線(xiàn)段AD對(duì)折，點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)M，AM與BE相交于點(diǎn)N，當(dāng)DE∥AM時(shí)，判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣（4k+1）x+3k+3＝0（k是整數(shù)）．

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點(diǎn)C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知點(diǎn)A（﹣6，0），點(diǎn)B在原點(diǎn)，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)順時(shí)針?lè)D(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)到位置①，第二次翻轉(zhuǎn)到位置②…依此規(guī)律，第18次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】益馬高速通車(chē)后，將桃江馬跡塘的農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)往益陽(yáng)的運(yùn)輸成本大大降低。馬跡塘一農(nóng)戶(hù)需要將A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品定期運(yùn)往益陽(yáng)某加工廠(chǎng)，每次運(yùn)輸A，B產(chǎn)品的件數(shù)不變，原來(lái)每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)是1200元，現(xiàn)在每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)比原來(lái)減少了300元，A，B兩種產(chǎn)品原來(lái)的運(yùn)費(fèi)和現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi)（單位：元∕件）如下表所示：

品種

A

B

原來(lái)的運(yùn)費(fèi)

45

25

現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi)

30

20

（1）求每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A，B產(chǎn)品各有多少件？

（2）由于該農(nóng)戶(hù)誠(chéng)實(shí)守信，產(chǎn)品質(zhì)量好，加工廠(chǎng)決定提高該農(nóng)戶(hù)的供貨量，每次運(yùn)送的總件數(shù)增加8件，但總件數(shù)中B產(chǎn)品的件數(shù)不得超過(guò)A產(chǎn)品件數(shù)的2倍，問(wèn)產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運(yùn)費(fèi)最少需要多少元？

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