Question

已知圓臺(tái)的軸截面梯形的一個(gè)底角為45°，上、下底直徑分別為3cm，9cm，則它的母線長(zhǎng)為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   4cm
4. D.
   

Answer 1

A
分析：首先作圖圓臺(tái)的截面圖，是一個(gè)等腰梯形，求圓臺(tái)的母線就是求等腰梯形的腰長(zhǎng)，通過A作BC的垂線，轉(zhuǎn)化成直角三角形的計(jì)算即可求解．
解答：解：設(shè)四邊形ABCD是圓臺(tái)的截面，則四邊形ABCD是等腰梯形．
作AE⊥BC于點(diǎn)E．則BE===3．
在直角△ABE中，∠B=45°，
∴AB=BE=3cm．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的計(jì)算，等腰梯形的計(jì)算基本思路是通過作高線轉(zhuǎn)化成直角三角形的計(jì)算．