【題目】某商場進(jìn)了一批臺燈，進(jìn)價為30元，每個以40元賣出時，平均每月能銷售600個。調(diào)查表明，在一定的售價范圍內(nèi)，售價x和銷售量y滿足如圖的函數(shù)關(guān)系。

（1）求出銷售量y和售價x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的范圍；

（2）若平均每月想獲得利10000元，則售價應(yīng)定為多少元？

（3）設(shè)每個月的銷售利潤為w，則將燈的售價定為多少元時，每個月可以獲得最大的銷售利潤？是多少元？

【答案】（1）y=-10x+1000（2）50（3）65，12250

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，結(jié)合圖形直接設(shè)y=kx+b，然后可求一次函數(shù)的解析式及取值范圍；

（2）用銷售量×單件利潤即可得到方程，然后求解即可；

（3）用銷售量×單件利潤即可得到利潤的解析式，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值求解即可.

試題解析：（1）設(shè)y=kx+b（k≠0）

則有解得：

∴y=-10x+1000

（2）

解得：

∵

∴x取50元

答：若平均每月想獲得利10000元，則售價應(yīng)定為50元。

(3)

∵

∴當(dāng)x=65時，w有最大利潤

答：將燈的售價定為65元時，每個月可以獲得最大的銷售利潤12250元。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若y=xm﹣2是二次函數(shù)，則m= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．

（1）求證：△AEP≌△BAG；

（2）試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）如圖2，若連接EF交GA的延長線于H，由（2）中的結(jié)論你能判斷EH與FH的大小關(guān)系嗎？并說明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個四分之一圓組成（半徑相同）

⑴請用代數(shù)式表示裝飾物的面積：________，用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的面積是______（結(jié)果保留π）

⑵當(dāng)a=，b=1時，求窗戶能射進(jìn)陽光的面積是多少?（取π≈3 ）

⑶小亮又設(shè)計了如圖2的窗簾（由一個半圓和兩個四分之一圓組成，半徑相同），請你幫他算一算此時窗戶能射進(jìn)陽光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國南海面積約為350萬平方千米，“350萬”這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“a是實數(shù)，|a|≥0”這一事件是 事件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．

（1）作∠CAB的平分線，交BC邊于點D（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；

（2）求S△ACD：S△ABC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90，AB＝6，AC＝8，D，E分別是邊AB，AC的中點，點P從點D出發(fā)沿DE方向運動，過點P作PQ⊥BC于Q，過點Q作QR∥BA交AC于R，當(dāng)點Q與點C重合時，點P停止運動．設(shè)BQ＝x，QR＝y．

（1）求點D到BC的距離DH的長；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；

（3）是否存在點P，使△PQR為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°，

求證：①AC=BD；②∠APB=50°．

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