Question

【題目】重慶市旅游文化商店自制了一款文化衫，每件成本價為20元，每天銷售150件：

（1）若要每天的利潤不低于2250元，則銷售單價至少為多少元？

（2）為了回饋廣大游客，同時也為了提高這種文化衫的認知度，商店決定在“五一”節(jié)當天開展促銷活動，若銷售單價在（1）中的最低銷售價的基礎上再降低m%，則日銷售量可以在150件基礎上增加m件，結(jié)果當天的銷售額達到5670元；要使銷售量盡可能大，求出m的值．

Answer 1

【答案】（1）銷售單價至少為35元；（2）m=16．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)利潤的公式列出方程，再求解即可；

（2）銷售價為原銷售價×（1﹣m%），銷售量為（150+m），列出方程求解即可．

試題解析：（1）設銷售單價至少為x元，根據(jù)題意列方程得，

150（x﹣20）=2250，

解得x=35，

答：銷售單價至少為35元；

（2）由題意得：35×（1﹣m%）（150+m）=5670，

150+m﹣150×m%﹣m%×m=162，

m﹣m2=12，

60m﹣3m2=192，

m2﹣20m+64=0，

m1=4，m2=16，

∵要使銷售量盡可能大，

∴m=16．