【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使PA=PB（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）連結(jié)AP，若AC=4，BC=8時(shí)，試求點(diǎn)P到AB邊的距離．

【答案】
（1）解：如圖，點(diǎn)P為所作


（2）解：設(shè)BP=x，則AP=x，CP=BC﹣PB=8﹣x，

在Rt△ACP中，

∵PC2+AC2=AP2，

∴（8﹣x）2+42=x2，解得x=5，

即BP的長(zhǎng)為5，PC=3，點(diǎn)P到AB的距離為3


【解析】（1）作AB的垂直平分線(xiàn)交BC于P點(diǎn)，則PA=PB；（2）設(shè)BP=x，則AP=x，CP=BC﹣PB=8﹣x，然后在Rt△ACP中根據(jù)勾股定理得到（8﹣x）2+42=x2 ， 再解方程即可．
【考點(diǎn)精析】利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和勾股定理的概念對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知垂直于一條線(xiàn)段并且平分這條線(xiàn)段的直線(xiàn)是這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長(zhǎng)為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，A10B10C10D10E10F10的邊長(zhǎng)為（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，M是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，N是CA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且∠MDN=60°．試探究BM、MN、CN之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CF，BE=CD，若∠A=40°，則∠EDF的度數(shù)為（ ）

A.75°
B.70°
C.65°
D.60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用．

（1）如圖1可以求出陰影部分的面積是（寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是 ， 長(zhǎng)是 ， 面積是（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）；
（3）比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式 （用式子表達(dá)）；
（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：
①（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
②10.3×9.7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A1，A2，A3，…，An在x軸的正半軸上，且OA1=2，OA2=2OA1，OA3=2OA2，…，OAn=2OAn﹣1，點(diǎn)B1，B2，B3，…，Bn在第一象限的角平分線(xiàn)l上，且A1B1，A2B2，…，AnBn都與射線(xiàn)l垂直，則B1的坐標(biāo)是 ，B3的坐標(biāo)是 ，Bn的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AC=AB=5，一邊上高為3，求底邊BC的長(zhǎng)（注意：請(qǐng)畫(huà)出圖形）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是（ ）

A.BC=EC，∠B=∠E
B.BC=EC，AC=DC
C.BC=EC，∠A=∠D
D.∠B=∠E，∠A=∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)以每秒 3cm 的速度向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q 從點(diǎn) A 同時(shí)出發(fā)以每秒 2cm 的速度向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△APQ 是以 PQ 為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是( )

A.2.5 秒
B.3 秒
C.3.5 秒
D.4 秒

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