5．直角三角形兩邊長分別是3、4，則這個直角三角形的第三邊是（　�。�
A．5B．$\sqrt{7}$C．5或$\sqrt{7}$D．無法確定

分析 已知直角三角形兩邊的長，但沒有明確是直角邊還是斜邊，因此分兩種情況討論：①3是直角邊，4是斜邊；②3、4均為直角邊；可根據(jù)勾股定理求出上述兩種情況下，第三邊的長．

解答 解：①長為3的邊是直角邊，長為4的邊是斜邊時：
第三邊的長為：$\sqrt{{4}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{7}$；
②長為3、4的邊都是直角邊時：
第三邊的長為：$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5；
綜上，第三邊的長為：5或$\sqrt{7}$．
故選C．

點評 此題主要考查的是勾股定理，要注意的是由于已知的兩邊是直角邊還是斜邊并不明確，所以一定要分類討論，以免漏解．

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相關(guān)習(xí)題

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3．如圖，已知AB∥EF，∠C=90°，則α+β-γ=90°．

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4．下列各式成立的是（　　）
A．$\sqrt{（-3）^{2}}$=-3B．$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$=$\sqrt{7}$C．-$\sqrt{（-3）^{2}}$=3D．$\sqrt{2}$•$\sqrt{5}$=$\sqrt{10}$

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13．$\left\{\begin{array}{l}{3（x+y）-4（x-y）=4}\\{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{6}=1}\end{array}\right.$．

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20．已知△ABC是直角三角形，AB=7，BC=24，則AC=25或$\sqrt{527}$．

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10．直線AB，CD相交于點O，OE平分∠AOD，∠COF=90°，∠BOF=40°，求∠AOC與∠AOE的度數(shù)．

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17．如圖是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

（1）你認(rèn)為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于m-n？
（2）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．
①（m-n）2
②（m+n）2-4mn
（3）觀察圖2，請你寫出代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系（m-n）2=（m+n）2-4mn
根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決下列問題：若a+b=7，ab=5，求（a-b）的值．

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14．解下列方程（組）或不等式（組）
（1）2（2x+1）=1-5（x-2）
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x-y=6①\\ x+2y=-2②\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y-z=6}\\{x-3y+2z=1}\\{3x+2y-z=4}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}2x-3＜9-x\\ 1+3x＜2x-5\end{array}\right.$．

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15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC繞某一點P旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△A′B′C′，根據(jù)圖形變換前后的關(guān)系可得點P的坐標(biāo)為（　　）
A．（0，1）B．（1，-1）C．（0，-1）D．（1，0）

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