如圖，已知直線l和點(diǎn)A、B，在直線l上找一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，請(qǐng)說明理由．
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作法：
（1）作A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A′，

（2）連接A′B交l于點(diǎn)P．
則點(diǎn)P就是所要求作的點(diǎn)．
理由：在l上取不同于P的點(diǎn)P′，連接AP′、BP′．
∵A和A′關(guān)于直線l對(duì)稱，
∴PA=PA′，P′A=P′A′，
而A′P+BP＜A′P′+BP′
∴PA+BP＜AP′+BP′
∴AB+AP+BP＜AB+AP′+BP′
即△ABP周長小于△ABP′周長．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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28、如圖，已知直線EF和AB，CD分別相交于點(diǎn)K，H，且EG⊥AB，∠CHF=60°，∠E=30°，試證明：AB∥CD．

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22、如圖，已知直線l和點(diǎn)A、B，在直線l上找一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，請(qǐng)說明理由．

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如圖，已知直線l和點(diǎn)A、B，在直線l上找一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，請(qǐng)說明理由．

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